Na brincadeira da amarelinha, uma criança de massa m = 25 kg salta e aterrissa de altura h = 0,30 m. O tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na brincadeira da amarelinha, uma criança de massa m = 25 kg salta e aterrissa de altura h = 0,30 m. O tempo de contato com o solo na aterrissagem é ?t = 0,20 s. Calcule a força média de contato normal com o solo N_avg (use g = 10 m/s²).
- A) N_avg ˜ 5,56×10^2 N (aprox. 556 N).
- B) N_avg ˜ 200 N
- C) N_avg ˜ 25 N
- D) N_avg ˜ 1000 N
- E) N_avg ˜ 250 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na queda livre de altura h = 0,30 m, a velocidade ao tocar o solo sai da conservação da energia: v^2 = 2gh, logo v^2 = 2 x 10 x 0,30 = 6 e v = raiz de 6, aproximadamente 2,45 m/s. Passo 2: Na aterrissagem a criança para, então a velocidade final é zero. Tomando o sentido para cima como positivo, o teorema do impulso fica (N - mg) x Δt = m x (0 - (-v)), ou seja, (N - mg) x Δt = m x v. Passo 3: Isolando a força normal: N = mg + m x v / Δt. Passo 4: Substituindo os valores: mg = 25 x 10 = 250 N; m x v / Δt = 25 x 2,45 / 0,20 = 306 N, aproximadamente. Assim N = 250 + 306 = 556 N, que é 5,56 x 10^2 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (200 N) é menor que o próprio peso da criança, o que não faz sentido, já que o solo precisa sustentar o peso e ainda frear a queda; C (25 N) confunde a massa de 25 kg com uma força; D (1000 N) é um valor que não corresponde a nenhuma combinação correta das grandezas dadas; E (250 N) considera apenas o peso e ignora a variação de quantidade de movimento causada pelo impacto.
💡 Dica: Use a conservação de energia para obter a velocidade de chegada e o impulso durante o contato para calcular a força normal média.
Alternativa por alternativa
v = v(2 g h) = v(2·10·0,30)=2,45 m/s; ?p = m v = 25·2,45 = 61,2 kg·m/s; N_avg - m g = ?p/?t ? N_avg = m v/?t + m g = 61,2/0,20 + 25·10 ˜ 556 N.
O aluno provavelmente aplicou o impulso com um erro de cálculo ou de sinal, chegando a um valor abaixo do peso da criança. Não percebeu que o solo precisa, no mínimo, sustentar o peso mais a força para frear a queda.
O aluno tomou o valor numérico da massa (25) como se fosse a força, confundindo massa com força normal. Não aplicou a segunda lei de Newton nem o teorema do impulso.
O aluno provavelmente errou o cálculo do impulso, por exemplo usando um intervalo de tempo errado ou uma velocidade incorreta, o que gerou um valor muito maior que o correto. Também pode ter arredondado ou deslocado a vírgula decimal ao trabalhar com 0,20 s.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas o peso da criança ou usar a altura como velocidade, sem relacionar a variação da quantidade de movimento ao intervalo de contato.
O aluno considerou que a força do solo é apenas igual ao peso (equilíbrio estático), ignorando que, no impacto, a variação de velocidade em um tempo curto exige uma força adicional. É um raciocínio de senso comum, pensando que a criança está parada no chão.
Raio-X da questão
Impulso e força média
avaliacao
Quantidade de movimento e impulso · Conservação de energia mecânica
Revise impulso, variação da quantidade de movimento e conservação de energia na queda.
O aluno pode considerar apenas o peso da criança ou usar a altura como velocidade, sem relacionar a variação da quantidade de movimento ao intervalo de contato.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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