— Se os tres LEDs do painel consomem a mesma potencia, por que o contador nao marca o mesmo numero de fotons?…

Questão

— Se os tres LEDs do painel consomem a mesma potencia, por que o contador nao marca o mesmo numero de fotons? — perguntou um visitante no museu de ciencias. O monitor do experimento informa que cada LED emite potencia optica de 3,0 mW, mas com comprimentos de onda diferentes: vermelho (650 nm), verde (530 nm) e azul (470 nm). Ao lado, um texto orienta que a energia de um foton pode ser estimada por E = h*c/lambda, com h = 6,6 x 10^-34 J*s e c = 3,0 x 10^8 m/s. A equipe quer colocar um aviso curto, usando uma comparacao do cotidiano, para explicar ao publico como a cor pode afetar a contagem de fotons quando a potencia (energia por segundo) e mantida fixa. Com base nas informacoes do texto, identifique a comparacao que melhor comunica ao publico por que, mantendo a mesma potencia, a luz azul tende a produzir menor numero de fotons por segundo que a vermelha.

1. A) Comparar a situacao a 100 reais por segundo em moedas de 1 e em notas de 5: o conjunto com notas de 5 entrega mais dinheiro por segundo.
2. B) Comparar a situacao a 100 reais por segundo em moedas de 1 e em notas de 5: a contagem depende apenas do tempo, nao do valor de cada peca.
3. C) Comparar a situacao a 100 reais por segundo em moedas de 1 e em notas de 5: o numero de pecas por segundo e igual, pois o total e igual.
4. D) Comparar a situacao a 100 reais por segundo em moedas de 1 e em notas de 5: notas maiores implicam menos pecas por segundo.
5. E) Comparar a situacao a 100 reais por segundo em moedas de 1 e em notas de 5: notas maiores implicam mais pecas por segundo.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Relação central. A potência é a energia emitida por segundo: P = N x E, em que N é o número de fótons por segundo e E é a energia de cada fóton. Logo, N = P / E. Com P fixa, quanto maior a energia de cada fóton, menor o número de fótons por segundo.
2. Energia do fóton. Usando E = h x c / lambda, a luz azul (470 nm) tem E = (6,6 x 10^-34 x 3,0 x 10^8) / (470 x 10^-9), cerca de 4,2 x 10^-19 J. A luz vermelha (650 nm) tem E cerca de 3,1 x 10^-19 J. Ou seja, o fóton azul carrega mais energia, pois o comprimento de onda é menor.
3. Número de fótons. Com 3,0 mW = 3,0 x 10^-3 J/s, o azul emite cerca de 7,1 x 10^15 fótons por segundo e o vermelho cerca de 9,8 x 10^15. Como o azul tem fótons mais energéticos, ele produz menos fótons por segundo.
4. Analogia correta. Comparar com 100 reais por segundo pagos em moedas de 1 real e em notas de 5 reais: o valor total é o mesmo, mas cada nota vale mais, então são necessárias menos notas. Assim, peças de maior valor implicam menos peças por segundo, como o fóton azul (mais energia) implica menos fótons. Alternativa D: correta.
5. Por que as outras estão erradas. A: fala em dinheiro total por segundo, que é igual nos dois casos, e não em quantidade de peças. B: ignora que o valor de cada peça influencia a contagem. C: supõe que total igual implica quantidade igual de peças, o que não vale quando as peças têm valores diferentes. E: inverte a relação, dizendo que peças maiores geram mais peças por segundo.

💡 Dica: Use a analogia do dinheiro para entender a relação entre energia e número de fótons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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