Num cabo de guerra com 6 crianças em cada lado, uma equipe exerce força resultante de 240 N tentando puxar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num cabo de guerra com 6 crianças em cada lado, uma equipe exerce força resultante de 240 N tentando puxar o adversário. Considere cada criança da equipe contrária com massa m = 30 kg e g = 10 m/s². Admitindo que o limite de atrito estático total disponível é F_atrito = n·µs·m·g (n = 6), calcule o coeficiente mínimo de atrito µs necessário para que a equipe contrária não deslize.
- A) µs mínimo = 0,5.
- B) µs mínimo = 2,4.
- C) µs mínimo = 0,1.
- D) µs mínimo = 0,13 (aprox.).
- E) µs mínimo = 0,02.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que equilibra o sistema. A equipe adversária está parada, então o atrito estático total precisa igualar a força resultante de 240 N aplicada pela outra equipe: n·µs·m·g ≥ 240.
- Calcule o peso total da equipe contrária, sem o coeficiente de atrito. São 6 crianças de 30 kg com g = 10 m/s², logo n·m·g = 6 · 30 · 10 = 1800 N.
- Isole µs. Temos µs ≥ 240 / 1800 = 0,1333..., ou seja, µs mínimo de aproximadamente 0,13.
- Confira a resposta. Com µs = 0,13, o atrito máximo seria 0,13 · 1800 = 234 N, que é próximo de 240 N. Como o valor exato é 0,133..., arredondar para 0,13 é coerente com a alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,5) daria atrito de 900 N, muito acima do necessário para o mínimo. A alternativa B (2,4) exigiria um atrito de 4320 N e não corresponde a nenhuma relação correta dos dados. A alternativa C (0,1) daria apenas 180 N de atrito, insuficiente para segurar 240 N. A alternativa E (0,02) daria apenas 36 N, muito menor que a força aplicada.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto, pois µs mínimo ≈ 240/1800 ≈ 0,13.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e iguale à força resultante.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a força por um denominador menor do que o correto, como se houvesse apenas metade do peso total da equipe contrária, obtendo 240/480 = 0,5.
O aluno inverteu a lógica da fórmula ou usou um denominador errado, como 10 · 10 em vez de 6 · 30 · 10, o que resulta em 240/100 = 2,4. Isso indica que ele não associou corretamente a massa total ao cálculo.
Por que engana: Calcular o coeficiente de atrito sem considerar corretamente a força total de atrito disponível, levando a um valor incorreto.
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou de forma grosseira ou confundiu a força a ser equilibrada com 180 N, obtendo 180/1800 = 0,1. Assim, o atrito disponível fica menor que os 240 N necessários.
µs = F/(n·m·g) = 240/(6·30·10) = 240/1800 = 0,1333 ˜ 0,13 (adimensional).
O aluno provavelmente cometeu erro de potência de dez ou de multiplicação ao montar o denominador, usando algo como 12000 em vez de 1800, o que dá 240/12000 = 0,02. Esse erro subestima bastante o coeficiente necessário.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · força resultante
Revisar a fórmula do atrito e suas aplicações.
Calcular o coeficiente de atrito sem considerar corretamente a força total de atrito disponível, levando a um valor incorreto.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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