Explique quantitativamente o papel dos neutrinos no colapso de um núcleo estelar. Considere núcleo de massa M…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique quantitativamente o papel dos neutrinos no colapso de um núcleo estelar. Considere núcleo de massa M = 1,50×10^30 kg colapsando para raio R = 1,00×10^4 m em t = 10 s. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Calcule a energia gravitacional liberada ?U ˜ 3GM^2/(5R), a energia transportada por neutrinos assumindo 99% desse valor e a luminosidade de neutrinos L_nu em W; discuta o impacto observacional e dinâmico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
?U ˜ 3GM^2/(5R) = 3·6,67×10^-11·(1,50×10^30)^2/(5·1,00×10^4) ˜ 9,0×10^45 J. Energia em neutrinos ˜0,99·?U ˜ 8,91×10^45 J. Se emitida em t = 10 s, L_nu ˜ 8,91×10^44 W. Consequências: a perda rápida de energia por neutrinos resfria e reduz pressão de suporte, favorecendo o colapso e o estouro de supernova; neutrinos carregam a maior parte da energia e podem depositar parte no envelope para impulsionar a explosão; detecções de pulsos de neutrinos (fluxos ~10^44–10^46 W por poucos segundos) são sinal claro de colapso e precedem o pico óptico.
Explicação
A energia gravitacional liberada durante o colapso do núcleo estelar é calculada com a fórmula dada, resultando em uma quantidade significativa de energia que é majoritariamente convertida em neutrinos. A luminosidade dos neutrinos, obtida pela divisão da energia emitida pelo tempo, indica a intensidade do fluxo de neutrinos, que é crucial para o processo dinâmico do colapso e subsequente explosão de supernova. A detecção de neutrinos é um sinal observacional importante que precede a explosão, confirmando a dinâmica do colapso estelar.
Raio-X da questão
neutrinos e colapso estelar
avaliacao
energia gravitacional · neutrinos
Revisar a relação entre energia gravitacional e colapso de núcleos estelares.
O aluno pode confundir a energia gravitacional com a energia total do sistema, não considerando a fração que é transportada pelos neutrinos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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