Em uma atividade de revezamento, o corredor A (mA = 30,0 kg) chega com vA = 5,00 m/s e passa o bastão ao…

Questão

Em uma atividade de revezamento, o corredor A (mA = 30,0 kg) chega com vA = 5,00 m/s e passa o bastão ao corredor B (mB = 28,0 kg) que já corre a vB = 3,00 m/s. Modelando a troca como interação breve que deixa ambos com velocidade comum v_f e usando tempo de contato ?t = 0,25 s, calcule v_f e a força média exercida sobre B. Use conservação de quantidade de movimento (p = m·v) e g = 10 m/s² quando necessário.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo e cálculos: pela conservação linear (sistema isolado durante a troca) v_f = (mA·vA + mB·vB)/(mA + mB). Substituindo: v_f = (30,0·5,00 + 28,0·3,00)/(30,0+28,0) = (150,0 + 84,0)/58,0 = 234,0/58,0 = 4,034 ˜ 4,03 m/s. Impulso necessário para B: ?p_B = mB·(v_f - vB) = 28,0·(4,034-3,00) = 28,0·1,034 = 28,97 kg·m/s. Força média sobre B: F_avg = ?p_B/?t = 28,97/0,25 ˜ 115,9 N ˜ 116 N. Planejamento prático para reduzir perda de velocidade e risco: fazer o corredor B acelerar previamente para uma velocidade próxima à de A (diminuir ?v necessário), sincronizar o passo para minimizar tempo de contato ?t e distribuir o impulso por ambos (B ajuda a puxar/receber), usar técnicas de entrega lateral do bastão para evitar choques frontais; garantir superfície adequada e aquecimento para reduzir risco de queda. Observações: modelo assume interação breve e troca de momento linear; forças musculares internas e perdas não-elásticas podem alterar valores reais.

Explicação

A solução utiliza a conservação da quantidade de movimento para determinar a velocidade comum após a troca do bastão, considerando o sistema como isolado. O cálculo do impulso necessário para o corredor B e a força média aplicada são realizados com base nessa nova velocidade, levando em conta o tempo de contato. Além disso, o planejamento prático sugere estratégias para otimizar a troca e minimizar perdas de velocidade, refletindo uma abordagem holística para a atividade.

Raio-X da questão

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