Em uma brincadeira de arremesso de argolas, uma criança lança uma argola com velocidade inicial v0 = 4,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira de arremesso de argolas, uma criança lança uma argola com velocidade inicial v0 = 4,0 m/s formando ângulo ? = 30° acima da horizontal, desprezando resistência do ar. Qual é o alcance horizontal R (em m) da argola em relação ao ponto de lançamento? Use g = 10 m/s² e fórmula R = v0²·sin(2?)/g.
- A) R ˜ 2,0 m, já que o ângulo de 30° aumenta a distância.
- B) R ˜ 0,5 m, pois a velocidade inicial é muito baixa.
- C) R ˜ 1,0 m, desprezando a altura do lançamento.
- D) R ˜ 1,5 m, pois a força do lançamento é alta.
- E) R ˜ 1,39 m (usando R = v0²·sin2?/g => R = 16·sin60°/10 ˜ 1,3856 m).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 4,0 m/s, ângulo de 30° e g = 10 m/s². Como a argola é lançada e recolhida no mesmo nível (a questão despreza a resistência do ar e não menciona diferença de altura), a fórmula R = v0^2·sen(2θ)/g se aplica. Passo 2: Calcule o ângulo dobrado: 2θ = 2·30° = 60°. Passo 3: Calcule v0^2 = 4,0^2 = 16 (m/s)^2. Passo 4: Substitua na fórmula: R = 16·sen(60°)/10. Como sen(60°) é aproximadamente 0,866, temos R = 16·0,866/10 = 13,856/10 ≈ 1,39 m. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 2,0 m não resulta da fórmula, pois o ângulo de 30° não aumenta a distância em si, já que o alcance depende do seno do dobro do ângulo, que aqui vale 0,866 e não 1. B) 0,5 m está abaixo do valor calculado, e a velocidade de 4,0 m/s não é 'muito baixa' para o alcance, que é pequeno apenas por causa dos números da questão. C) 1,0 m não é o resultado da fórmula, pois o valor correto é próximo de 1,39 m. D) 1,5 m está acima do resultado, e a intensidade da força não entra na fórmula de alcance, que depende apenas de v0, do ângulo e de g.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance horizontal para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Acredita que um ângulo maior que zero sempre aumenta o alcance de forma direta, sem considerar que o alcance depende do seno do dobro do ângulo e da velocidade ao quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula do alcance horizontal e aplicar valores incorretos para o ângulo ou a velocidade inicial.
Associa a pequena distância à ideia intuitiva de que velocidade baixa gera alcance pequeno, e pode ter usado apenas sen(30°) = 0,5 sem elevar v0 ao quadrado nem dobrar o ângulo.
Supõe que a fórmula dispensa o cálculo correto do seno do ângulo dobrado e chega a um valor arredondado por estimativa, interpretando 'desprezando a altura' como se alterasse o cálculo quando a fórmula já pressupõe lançamento e recolhimento no mesmo nível.
Confunde força com velocidade inicial, achando que um lançamento 'forte' gera alcance maior, quando a fórmula depende apenas de v0, do ângulo e de g.
Aplicando R = v0²·sin(2?)/g com v0 = 4,0 m/s, 2? = 60°, sin60° = 0,866: R = 16·0,866/10 ˜ 1,39 m.
Raio-X da questão
alcance de projétil
avaliacao
alcance de projétil · cinemática do movimento
Revisar a fórmula do alcance de projéteis e suas variáveis.
Confundir a fórmula do alcance horizontal e aplicar valores incorretos para o ângulo ou a velocidade inicial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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