Em uma brincadeira de peteca (brinquedo de origem indígena), um jogador lança a peteca com velocidade inicial…

Questão

Em uma brincadeira de peteca (brinquedo de origem indígena), um jogador lança a peteca com velocidade inicial v0 = 6,0 m/s a um ângulo ? = 60° acima da horizontal. Considere massa m = 0,05 kg e despreze resistência do ar. Use g = 10 m/s². Calcule: a) tempo total de voo; b) altura máxima; c) alcance horizontal. Explique como variar v0 e ? altera a jogada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta (cálculos e interpretação): Dados: v0 = 6,0 m/s; ? = 60°; g = 10 m/s². Componentes: v0x = v0·cos? = 6,0·cos60° = 6,0·0,5 = 3,0 m/s. v0y = v0·sin? = 6,0·sin60° ˜ 6,0·0,866 = 5,196 m/s. (a) Tempo total de voo: t_total = 2·v0y/g = 2·5,196/10 = 1,0392 s ˜ 1,04 s. (b) Altura máxima: h = v0y²/(2g) = (5,196²)/(2·10) = 27,0/20 = 1,35 m. (c) Alcance horizontal: R = v0x·t_total = 3,0·1,0392 = 3,1176 m ˜ 3,12 m. Observações físicas e interpretação: a massa m é irrelevante aqui se desprezarmos resistência do ar; as fórmulas usadas são: v0x = v0·cos?, v0y = v0·sin?, t_total = 2·v0y/g, h = v0y²/(2g), R = v0x·t_total (unidades SI). Aumentar v0 aumenta proporcionalmente alcance e altura; variar ? altera a repartição entre v0x e v0y: para mesmo v0, ? ˜ 45° maximiza alcance R; ângulos maiores aumentam a altura e o tempo de voo (útil para jogadas que mantêm a peteca no ar), ângulos menores favorecem alcance horizontal rápido.

Explicação

Os cálculos apresentados utilizam as relações trigonométricas para decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical, permitindo determinar o tempo de voo, a altura máxima e o alcance horizontal. A interpretação dos resultados mostra como a variação da velocidade e do ângulo de lançamento afeta o desempenho da jogada, destacando a importância do ângulo de 45° para maximizar o alcance. Além disso, a massa do objeto não influencia nos resultados, uma vez que a resistência do ar foi desprezada.

Raio-X da questão

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