Alguma corporação afirma que antenas mmWave (f = 30,0 GHz) 'atingem profundamente' o tecido. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Alguma corporação afirma que antenas mmWave (f = 30,0 GHz) 'atingem profundamente' o tecido. Calcule a profundidade de penetração (skin depth) d = v[2/(?µs)] com s = 1,00 S·m?¹ e µ = µ0 = 4p×10?7 H·m?¹, ? = 2pf. Use SI e c = 3×108 m·s?¹.
- A) d ˜ 0,01 m; a condutividade foi subestimada.
- B) d ˜ 0,1 m, pois a frequência é muito alta.
- C) d = 0,5 mm; menor que 1 mm não indica penetração profunda.
- D) d ˜ 2,90×10?³ m (˜2,9 mm).
- E) d ˜ 1 m, pois mmWave penetra melhor que ondas de rádio.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretei a fórmula garbled do enunciado como d = raiz de [2/(ωμσ)], com ω = 2πf, μ = μ0 = 4π×10^-7 H/m e σ = 1,00 S/m. Passo 2: Calculei a frequência angular: ω = 2π × 30,0×10^9 = 1,885×10^11 rad/s. Passo 3: Calculei o produto ωμσ = 1,885×10^11 × 1,2566×10^-6 × 1,00 ≈ 2,369×10^5. Passo 4: Calculei 2/(ωμσ) ≈ 8,44×10^-6 e, ao tirar a raiz quadrada, d ≈ 2,91×10^-3 m, ou seja, cerca de 2,9 mm. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 0,01 m é cerca de três vezes maior que o valor correto, o que indica erro no cálculo, não subestimação da condutividade. B) 0,1 m é muito maior que o valor real, e frequências altas reduzem a profundidade de penetração, não a aumentam. C) 0,5 mm está abaixo do valor correto, e a conclusão sobre penetração não se sustenta, pois o cálculo dá 2,9 mm. E) 1 m é muito maior que o valor real; mmWave penetra menos que ondas de rádio, não mais. Passo 7: Como verificação, a ordem de grandeza de milímetros faz sentido, já que a frequência é muito alta e a onda é fortemente atenuada no tecido, o que confirma que a afirmação da corporação sobre penetração profunda é exagerada.
💡 Dica: Identifique as variáveis e aplique a fórmula corretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico, por exemplo ao esquecer a raiz quadrada ou ao trocar o valor de ω, e obteve uma ordem de grandeza de centímetros.
O aluno acredita que, como a frequência é muito alta, a onda penetra mais no tecido. Na verdade, a profundidade de penetração diminui quando a frequência aumenta.
O aluno pode ter calculado mal a raiz ou o produto ωμσ e obteve meio milímetro, ou ainda interpretou a pergunta como se a resposta dependesse de uma comparação qualitativa e não do cálculo numérico.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e profundidade de penetração, subestimando a profundidade em altas frequências.
?=2p·30e9; d=v[2/(?µ0s)]˜v(8,446e-6)˜2,90e-3 m. Resultado indica penetração na escala de mm, não profundamente.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que ondas de maior frequência penetram melhor, e assume que mmWave penetra mais que ondas de rádio. Na verdade, quanto maior a frequência, menor a profundidade de penetração em condutores.
Raio-X da questão
profundidade de penetração
avaliacao
cálculo de profundidade de penetração · física de ondas eletromagnéticas
Revisar a fórmula da profundidade de penetração em materiais condutores.
Confundir a relação entre frequência e profundidade de penetração, subestimando a profundidade em altas frequências.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- — Se essa luz não é visível, por que o frasco precisa ficar fechado? — perguntou uma usuária ao ler as instruções de um…
- — “Essa caixinha UV-C esteriliza o celular e é tão ionizante quanto raio X”, garante o vendedor, apontando um aparelho…
- Pequenas falhas no revestimento interno de fornos de micro-ondas podem comprometer sua segurança. Em um forno doméstico…
- — Meu cardiologista proibiu fogão por indução, argumentando que os campos magnéticos gerados podem afetar meu…
- Dados ilustrativos: uma startup desenvolveu um serviço de internet residencial via satélite que utiliza antenas…
- Debate recente questiona a segurança de antenas de 5G em áreas urbanas. Alguns afirmam que a radiação poderia causar…
Todas as questões de Ondas de Rádio, Micro-ondas, Luz Visível, Raios X
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog