— Meu cardiologista proibiu fogão por indução, argumentando que os campos magnéticos gerados podem afetar meu…

Questão

— Meu cardiologista proibiu fogão por indução, argumentando que os campos magnéticos gerados podem afetar meu marcapasso, disse uma paciente a um técnico de instalação. Ele explicou que o fogão opera com uma bobina percorrida por corrente alternada de 30 A a 20 kHz, criando um momento de dipolo magnético de 0,5 A·m^2. Usando a expressão B = (mu0/4pi)·m/r^3, com mu0 = 4pi×10^-7 H/m, obteve-se B ˜ 1,9×10^-6 T a 0,3 m do centro da bobina. O limite seguro para dispositivos cardíacos é de 5×10^-4 T. Assim, a paciente pôde usar o fogão sem risco significativo ao marcapasso. Analise o texto-base e identifique qual propriedade do campo magnético explica seu valor insignificante a 0,3 m do fogão por indução?

1. A) O campo magnético decresce conforme o cubo da distância ao dipolo
2. B) O campo magnético decresce conforme o quadrado da distância ao dipolo
3. C) O campo magnético tem intensidade constante até determinada distância do dipolo
4. D) O campo magnético decresce de forma exponencial com a distância ao dipolo
5. E) O campo magnético decresce conforme a distância ao dipolo

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação dada no texto-base: B = (mu0/4pi)·m/r^3. Nela, o módulo do campo é proporcional a 1/r^3, isto é, o campo cai com o cubo da distância ao dipolo. Passo 2: Verifique que, mantendo mu0/4pi = 10^-7 e m = 0,5 A·m^2, com r = 0,3 m (r^3 = 0,027), obtém-se B = 10^-7 × 0,5 / 0,027 ≈ 1,85×10^-6 T, o valor citado no texto. Passo 3: Como o campo cai com 1/r^3, ao passar de 0,3 m para distâncias maiores ele diminui muito rapidamente, o que explica por que, a 0,3 m, o valor (≈ 1,9×10^-6 T) fica bem abaixo do limite de 5×10^-4 T. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B descreve um decaimento com o quadrado, que é a lei de campos de cargas pontuais e de gravitação, não a do dipolo magnético; C está errada porque o campo não é constante, pois depende de r; D está errada porque não há decaimento exponencial nessa expressão, que é uma lei de potência; E está errada porque o decaimento não é apenas proporcional à distância, já que o expoente é 3, não 1. Passo 5: Conclusão: a alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial, pois a propriedade que explica o valor insignificante é a queda com o cubo da distância ao dipolo.

💡 Dica: Analise a fórmula e a relação entre campo magnético e distância do dipolo.

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Raio-X da questão

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