Em uma escola, 30% dos alunos praticam futebol (F), 20% praticam basquete (B) e 10% praticam ambos. Se um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 30% dos alunos praticam futebol (F), 20% praticam basquete (B) e 10% praticam ambos. Se um aluno é escolhido ao acaso: a) calcule a probabilidade de que ele pratique futebol ou basquete; b) verifique se os eventos 'praticar futebol' e 'praticar basquete' são independentes e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Model answer: Use a fórmula da união: P(F?B)=P(F)+P(B)-P(FnB)=0.30+0.20-0.10=0.40. Para independência, compare P(FnB)=0.10 com P(F)P(B)=0.30·0.20=0.06. Como 0.10?0.06, os eventos não são independentes; há dependência positiva entre praticar futebol e basquete.
Explicação
A fórmula da união permite calcular a probabilidade de um aluno praticar pelo menos um dos esportes, subtraindo a probabilidade de praticar ambos para evitar contagem dupla. Para verificar a independência dos eventos, é necessário comparar a probabilidade de ocorrência conjunta com o produto das probabilidades individuais; se forem diferentes, indica que os eventos estão relacionados. Neste caso, a dependência positiva sugere que a prática de um esporte aumenta a probabilidade de praticar o outro.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · conjuntos e interseccao
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos mutuamente exclusivos, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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