Numa cama elástica simplificada, uma criança de massa m = 20,0 kg, ao ficar parada, comprime a malha elástica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa cama elástica simplificada, uma criança de massa m = 20,0 kg, ao ficar parada, comprime a malha elástica em x = 0,250 m até equilíbrio. Assuma comportamento linear (mola). Calcule a constante elástica k sabendo que mg = kx. Use g = 10 m/s².
- A) k = 8,00×10² N/m.
- B) k = 20,0 N/m, que é a força peso da criança.
- C) k = 1000 N/m, assumindo que a mola é muito rígida.
- D) k = 2,0×10² N/m, aplicado incorretamente na fórmula.
- E) k = 4,00×10³ N/m, multiplicando indevidamente.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa é m = 20,0 kg, a compressão é x = 0,250 m e g = 10 m/s². A relação dada é mg = kx, em que mg é o peso da criança e kx é a força elástica da malha.
- Calcule o peso. P = mg = 20,0 x 10 = 200 N.
- Isole k na equação mg = kx. Fica k = mg / x.
- Substitua os valores. k = 200 / 0,250 = 800 N/m, ou seja, k = 8,00 x 10^2 N/m.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (8,00 x 10^2 N/m) é a correta, e o resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B confunde a constante k com a massa ou com o peso; a C surge de usar x = 0,20 m em vez de 0,250 m; a D iguala k ao peso sem dividir pela compressão; a E multiplica o peso pela massa em vez de dividir pela compressão.
💡 Dica: Aplique a fórmula da mola para encontrar k.
Alternativa por alternativa
k = mg/x = 20,0·10/0,250 = 200/0,250 = 800 N/m. Unidade N/m.
O aluno tomou o valor da massa (20,0 kg) como se fosse a constante elástica, confundindo grandezas com unidades diferentes. A constante k tem unidade N/m, e a massa não possui essa natureza.
Por que engana: Confundir a relação entre força e compressão, aplicando incorretamente a fórmula da mola.
O valor 1000 N/m corresponde a 200 dividido por 0,20 m, o que indica que o aluno leu ou arredondou a compressão como 0,20 m em vez de 0,250 m. A justificativa de mola muito rígida não tem base no cálculo pedido.
O aluno calculou apenas o peso (200 N) e o tomou como valor de k, esquecendo de dividir pela compressão x. Ele aplicou a fórmula de forma incompleta.
O aluno obteve 4000 multiplicando o peso (200 N) pela massa (20 kg), ou seja, usou uma multiplicação no lugar da divisão por x. Isso mostra falta de clareza sobre como isolar k na equação mg = kx.
Raio-X da questão
constante elástica
avaliacao
força peso · lei de Hooke
Revisar a relação entre força, massa e aceleração em sistemas elásticos.
Confundir a relação entre força e compressão, aplicando incorretamente a fórmula da mola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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