Em uma escorregadeira, uma criança de massa 28 kg parte do repouso no topo, a 1,20 m do chão, e percorre 3,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escorregadeira, uma criança de massa 28 kg parte do repouso no topo, a 1,20 m do chão, e percorre 3,00 m até a base. Ao chegar embaixo, sua velocidade é 3,00 m/s. Considere g = 10 m/s² e suponha que a escorregadeira seja retilínea. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito, o módulo da força média de atrito e o coeficiente de atrito cinético. Considere que a força de atrito é contrária ao movimento, que N = mg cos ? e que cos ? = v[1 - (h/L)²].
- A) W_f = −210 J; F_f = 70 N, oposta ao movimento; μ_k ≈ 0,27.
- B) W_f = −126 J; F_f = 42 N, oposta ao movimento; μ_k ≈ 0,16.
- C) W_f = −84 J; F_f = 28 N, oposta ao movimento; μ_k ≈ 0,11.
- D) W_f = −336 J; F_f = 112 N, oposta ao movimento; μ_k ≈ 0,44.
- E) W_f = −210 J; F_f = 175 N, oposta ao movimento; μ_k ≈ 0,68.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Trabalho da força de atrito pelo teorema trabalho-energia: o trabalho total é igual à variação da energia cinética. O peso realiza W_P = mgh = 28 x 10 x 1,20 = 336 J. A normal não realiza trabalho. Então W_P + W_f = Ec_final - Ec_inicial = (1/2) x 28 x 3,00^2 - 0 = 126 J, e portanto W_f = 126 - 336 = -210 J. Passo 2: Força média de atrito: como W = F_f x d e d = 3,00 m, temos F_f = 210 / 3,00 = 70 N, oposta ao movimento. Passo 3: Normal: o enunciado traz cos θ = v[1 - (h/L)^2], com erro de digitação; a interpretação correta é cos θ = raiz de [1 - (h/L)^2] = raiz de (1 - 0,16) = raiz de 0,84 ≈ 0,9165. Assim N = mg cos θ = 280 x 0,9165 ≈ 256,6 N. Passo 4: Coeficiente de atrito cinético: mu_k = F_f / N = 70 / 256,6 ≈ 0,27. Passo 5: Conferência: a alternativa A é a única com W_f = -210 J, F_f = 70 N e mu_k ≈ 0,27, coincidindo com a resolução. Por que as outras estão erradas: B usa a energia cinética final (126 J) como trabalho do atrito; C obtém um valor de energia cinética incorreto (252 J) na subtração; D usa apenas a energia potencial inicial (336 J) como trabalho do atrito, ignorando a energia cinética adquirida; E divide o trabalho pela altura (1,20 m) em vez do comprimento percorrido (3,00 m). O gabarito A está correto.
💡 Dica: Identifique as forças atuantes e aplique a fórmula do trabalho.
Alternativa por alternativa
A energia potencial gravitacional inicial é E_p = mgh = 28 · 10 · 1,20 = 336 J. A energia cinética final é E_c = mv²/2 = 28 · 3²/2 = 126 J. Pelo teorema trabalho–energia, W_f = E_c − E_p = 126 − 336 = −210 J. Como o trabalho da força de atrito é W_f = −F_fL, temos F_f = 210/3 = 70 N. Além disso, cos θ = √[1 − (1,20/3,00)²] ≈ 0,92, então N = 28 · 10 · 0,92 ≈ 256,6 N. Logo, μ_k = F_f/N = 70/256,6 ≈ 0,27.
O aluno tomou a energia cinética final (126 J) como trabalho do atrito, esquecendo que o atrito atua junto ao peso e que a variação de energia cinética é o saldo de ambos.
O aluno calculou a energia cinética final de forma incorreta (obtendo 252 J em vez de 126 J) e fez 336 - 252 = 84 J, o que indica erro no cálculo da energia cinética.
O aluno considerou que toda a energia potencial gravitacional (336 J) foi dissipada pelo atrito, esquecendo que parte dela se converteu em energia cinética do movimento.
O aluno calculou corretamente o trabalho (-210 J), mas usou a altura de 1,20 m como deslocamento na fórmula W = F x d, obtendo 175 N em vez de 70 N.
Raio-X da questão
trabalho da força de atrito
avaliacao
trabalho e energia · força de atrito
Revisar as fórmulas de trabalho e atrito em física.
Confundir a direção da força de atrito, considerando-a como atuando a favor do movimento em vez de contra.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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