Em uma sacola há 5 bolas. Quatro são vermelhas. Uma criança tira 2 bolas, sem devolver a primeira. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sacola há 5 bolas. Quatro são vermelhas. Uma criança tira 2 bolas, sem devolver a primeira. Qual é a probabilidade de as duas serem vermelhas?
- A) 3/4
- B) 2/5
- C) 3/5
- D) 1/5
- E) 4/5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A sacola tem 5 bolas, sendo 4 vermelhas e 1 de outra cor. A criança tira 2 bolas em sequência, sem devolver a primeira à sacola, então o segundo sorteio acontece com um total menor de bolas.
- Calcule a probabilidade da primeira bola ser vermelha. São 4 vermelhas em 5 bolas, logo P1 = 4/5.
- Calcule a probabilidade da segunda bola ser vermelha, sabendo que a primeira já era vermelha. Como a primeira não foi devolvida, restam 4 bolas, das quais 3 são vermelhas. Logo P2 = 3/4.
- Multiplique as probabilidades, pois os dois eventos ocorrem em sequência: P = 4/5 x 3/4 = 12/20 = 3/5.
- Conclua. A alternativa correta é a C, 3/5, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (3/4) está errada porque é apenas a probabilidade do segundo sorteio, desconsiderando o primeiro. A alternativa B (2/5) está errada porque não corresponde a nenhum cálculo válido para esta situação. A alternativa D (1/5) está errada porque é a chance de sortear a única bola não vermelha. A alternativa E (4/5) está errada porque é apenas a probabilidade da primeira bola ser vermelha, ignorando o segundo sorteio.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de probabilidade para eventos dependentes.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a probabilidade do segundo sorteio (3 vermelhas em 4 restantes) e esqueceu de multiplicar pela chance da primeira bola ser vermelha.
O aluno confundiu a quantidade de bolas retiradas (2 de 5) com a probabilidade pedida, sem fazer o cálculo condicional dos dois sorteios.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, não ajustando a quantidade total após a primeira seleção.
A chance de tirar uma bola vermelha primeiro é 4/5. Depois, restam 3 bolas vermelhas entre 4 bolas. Então: 4/5 × 3/4 = 3/5.
O aluno tomou a probabilidade de sortear a única bola não vermelha (1 em 5) como se fosse a resposta, não compreendendo que o evento pedido é o de as duas bolas serem vermelhas.
O aluno considerou apenas o primeiro sorteio, em que 4 de 5 bolas são vermelhas, e ignorou que a segunda retirada também precisa ser vermelha.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de frações · probabilidade básica
Revisar a fórmula de probabilidade para eventos dependentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, não ajustando a quantidade total após a primeira seleção.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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