Um canal retilíneo tem seção transversal retangular 1,20 m × 0,80 m e comprimento 10 m. Ao longo do centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um canal retilíneo tem seção transversal retangular 1,20 m × 0,80 m e comprimento 10 m. Ao longo do centro passa um tubo cilíndrico de raio r = 0,30 m. Calcule o volume de água necessário para encher o canal até 90% da seção útil (área retangular menos área do círculo). Apresente expressão e cálculo numérico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área retangular A_ret = 1,20·0,80 = 0,96 m². Área do círculo A_circ = pr² = p·(0,30)² = 0,09p m². Seção útil A_útil = 0,96 - 0,09p m². Volume a 90% = 0,9·A_útil·comprimento = 0,9·(0,96 - 0,09p)·10. Cálculo numérico: 0,09p ˜ 0,282743, 0,96-0,282743 ˜ 0,677257; 0,9·0,677257 ˜ 0,609531; multiplicando por 10 ? V ˜ 6,095 m³. Expressão exata: V = 9·(0,96 - 0,09p).
Explicação
A solução envolve o cálculo da área da seção retangular e a subtração da área ocupada pelo tubo cilíndrico, resultando na seção útil. Multiplicando essa área útil pela altura desejada (90% da altura total) e pelo comprimento do canal, obtemos o volume de água necessário. O cálculo numérico fornece um valor aproximado, enquanto a expressão exata permite entender a relação entre as variáveis envolvidas.
Raio-X da questão
volume de água
avaliacao
cálculo de volume · área de figuras geométricas
Revisar cálculo de volume e áreas de figuras geométricas.
O aluno pode confundir as áreas e calcular o volume total do canal sem subtrair a área do tubo, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um apiário, Bia vê um fumigador de metal usado para afastar as abelhas com fumaça. Ela diz que o fumigador tem forma…
- No clube de xadrez, quatro modelos de pirâmide com base quadrada serão usados para decorar uma mesa. Cada modelo tem…
- Na festa junina, duas barracas têm enfeites em forma de pirâmide: um com base quadrada e outro com base triangular…
- Em um aquário, uma decoração tem formato de pirâmide com base quadrada; um funcionário afirma que ela possui 4 faces ao…
- Na aula de Geografia, a turma montou uma maquete do portão da escola usando dois cubos iguais, um sobre o outro. Os…
- Na aula, Sofia observa um chapéu de festa com formato de cone. Qual é a forma da base do chapéu?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog