Projete um reservatório prismático reto de base retangular com comprimento L, largura W e altura H tal que V =…

Questão

Projete um reservatório prismático reto de base retangular com comprimento L, largura W e altura H tal que V = L·W·H = 27 m³. O projeto impõe H = L/2 e W = L/4. Determine os valores de L, W e H. Apresente todos os passos algébricos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Substitua W = L/4 e H = L/2 em V = L·W·H: V = L·(L/4)·(L/2) = L³/8. Igualando a 27: L³/8 = 27 ? L³ = 216 ? L = 6 m. Então W = L/4 = 6/4 = 1,5 m e H = L/2 = 6/2 = 3 m. Verificação: 6·1,5·3 = 27 m³.

Explicação

A solução é encontrada ao substituir as relações dadas para W e H na fórmula do volume, resultando em uma equação cúbica que é resolvida para L. Com L determinado, as dimensões W e H são facilmente calculadas usando as relações fornecidas. A verificação do volume confirma que os valores encontrados satisfazem a condição inicial do problema.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um apiário, Bia vê um fumigador de metal usado para afastar as abelhas com fumaça. Ela diz que o fumigador tem forma…
• No clube de xadrez, quatro modelos de pirâmide com base quadrada serão usados para decorar uma mesa. Cada modelo tem…
• Na festa junina, duas barracas têm enfeites em forma de pirâmide: um com base quadrada e outro com base triangular…
• Em um aquário, uma decoração tem formato de pirâmide com base quadrada; um funcionário afirma que ela possui 4 faces ao…
• Na aula de Geografia, a turma montou uma maquete do portão da escola usando dois cubos iguais, um sobre o outro. Os…
• Na aula, Sofia observa um chapéu de festa com formato de cone. Qual é a forma da base do chapéu?

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações