Um tanque prismático reto tem base um paralelogramo com base b = 5,00 m e altura do paralelogramo a_b = 3,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque prismático reto tem base um paralelogramo com base b = 5,00 m e altura do paralelogramo a_b = 3,00 m; a altura do prisma H = 4,00 m. Calcule o volume do tanque em metros cúbicos. Use A_par = b·a_b e V = A_base·H.
- A) 100 m³
- B) 50 m³
- C) 30 m³
- D) 80 m³
- E) 60 m³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A base é um paralelogramo com base b = 5,00 m e altura do paralelogramo a_b = 3,00 m. A altura do prisma é H = 4,00 m. Passo 2: Calcule a área da base usando A_par = b·a_b, ou seja, A_base = 5,00 × 3,00 = 15,00 m². Passo 3: Calcule o volume do prisma com V = A_base·H, ou seja, V = 15,00 × 4,00 = 60,00 m³. Passo 4: Compare com as alternativas. O resultado 60 m³ corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 100 m³ resultaria de usar b duas vezes (5 × 5 × 4), o que não corresponde à área do paralelogramo. B) 50 m³ não é produto de nenhuma combinação correta dos dados. C) 30 m³ resultaria de usar a fórmula da área do triângulo (½ × 5 × 3 = 7,5) multiplicada por 4, o que não se aplica a um paralelogramo. D) 80 m³ resultaria de multiplicar 5 × 4 × 4, usando a altura H duas vezes e ignorando a área do paralelogramo.
💡 Dica: Calcule a área da base e multiplique pela altura do prisma.
Alternativa por alternativa
Provavelmente elevou a base ao quadrado ou usou b duas vezes no cálculo da área (5 × 5 = 25), em vez de b × a_b.
Provavelmente errou a conta ao multiplicar os valores, obtendo um produto que não corresponde a b × a_b × H.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do paralelogramo, utilizando a altura do prisma em vez da altura da base do paralelogramo.
Aplicou a fórmula da área do triângulo (base × altura / 2) a um paralelogramo, o que reduz a área pela metade.
Usou a altura do prisma H duas vezes no cálculo (5 × 4 × 4), em vez de multiplicar a área da base por H uma única vez.
A_base = b·a_b = 5,00·3,00 = 15,00 m²; V = A_base·H = 15,00·4,00 = 60,00 m³.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
volume de prismas · area de paralelogramos
Revisar a fórmula do volume de prismas e cálculo de áreas de paralelogramos.
O aluno pode confundir a fórmula da área do paralelogramo, utilizando a altura do prisma em vez da altura da base do paralelogramo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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