Uma motocicleta emite f0 = 600 Hz. A motocicleta aproxima-se de um observador com velocidade vs = 20,0 m·s?¹…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma motocicleta emite f0 = 600 Hz. A motocicleta aproxima-se de um observador com velocidade vs = 20,0 m·s?¹ no ar, onde a velocidade do som é v = 340 m·s?¹. Calcule a frequência percebida pelo observador usando a fórmula do efeito Doppler para fonte em movimento.
- A) f' = 300 Hz, reduzindo pela metade em relação a f0.
- B) f' = 680 Hz, uso incorreto na fórmula do efeito Doppler.
- C) f' = 6,38×10^2 Hz (˜638 Hz).
- D) f' = 1000 Hz, aumentando em 400 Hz.
- E) f' = 600 Hz, sem alterações pela velocidade da motocicleta.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: frequência da fonte f0 = 600 Hz, velocidade da motocicleta (fonte) vs = 20,0 m/s, velocidade do som v = 340 m/s. Como a fonte se aproxima do observador, a frequência percebida é maior que f0.
- Use a fórmula do efeito Doppler para fonte em movimento com aproximação: f' = f0 × v / (v − vs).
- Substitua os valores: f' = 600 × 340 / (340 − 20,0) = 600 × 340 / 320.
- Calcule: 600 × 340 = 204000; 204000 / 320 = 637,5 Hz, que arredondado fica em torno de 638 Hz (6,38×10^2 Hz). Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A divide a frequência pela metade, o que não corresponde a nenhuma relação do efeito Doppler com essa velocidade; B dá 680 Hz, valor que resultaria de multiplicar 600 por 340/300 ou de um erro na fórmula, e não de f0 × v/(v − vs); D chega a 1000 Hz, valor sem base na fórmula com esses dados; E ignora o movimento da fonte, mas a aproximação sempre aumenta a frequência percebida.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o movimento da fonte reduz a frequência percebida pela metade, talvez confundindo efeito Doppler com alguma relação de proporção simples. Ele não aplica a fórmula com os valores de v e vs.
O aluno aplica a fórmula de forma incorreta, por exemplo invertendo ou somando velocidades no denominador, o que gera um valor de 680 Hz (600 × 340/300 ou 600 × 340/170 não se encaixam; o erro está na montagem da razão).
Por que engana: Confundir a relação entre a velocidade da fonte e a velocidade do som, resultando em um cálculo incorreto da frequência percebida.
Para fonte em movimento: f' = f0 · v/(v - vs). Substituindo: f' = 600·340/(340-20) = 600·340/320 = 637,5 Hz ˜ 6,38×10^2 Hz.
O aluno entende que a frequência percebida aumenta por um valor fixo ou por um cálculo aproximado grosseiro, chegando a 1000 Hz, sem usar a razão v/(v − vs). Ele também pode ter confundido a velocidade da fonte com um fator multiplicativo.
O aluno acredita que, como a fonte está se movendo, a frequência percebida pelo observador não muda, confundindo a frequência emitida com a frequência recebida. Ele desconsidera o efeito Doppler.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
fórmula do efeito Doppler · velocidade do som
Revisar a fórmula do efeito Doppler para fontes em movimento.
Confundir a relação entre a velocidade da fonte e a velocidade do som, resultando em um cálculo incorreto da frequência percebida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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