Uma cobertura tem área A = 50,0 m² e resistência térmica R = 0,250 m²·K·W^-1; o interior está a Ti = 293 K e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cobertura tem área A = 50,0 m² e resistência térmica R = 0,250 m²·K·W^-1; o interior está a Ti = 293 K e o exterior a Te = 283 K. Calcule a taxa de transferência de calor Q? (W) através da cobertura em regime estacionário usando Q? = A·(Ti-Te)/R.
- A) Q? = 1000 W (fluxo de calor inverso)
- B) Q? = 1500 W (mau cálculo da resistência)
- C) Q? = 200 W (valor muito baixo)
- D) Q? = 500 W (calor reduzido pela área)
- E) Q? = 2,00×10^3 W (fluxo de calor do interior para o exterior).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: A = 50,0 m², R = 0,250 m²·K·W^-1, Ti = 293 K e Te = 283 K. Passo 2: Calcule a diferença de temperatura: Ti - Te = 293 - 283 = 10 K. Passo 3: Aplique a fórmula Q = A·(Ti - Te)/R: Q = 50,0 · 10 / 0,250. Passo 4: Calcule o numerador, 50,0 · 10 = 500, e divida por 0,250: 500 / 0,250 = 2000 W, ou seja, 2,00×10^3 W. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1000 W) resulta de dividir por 0,500 em vez de 0,250; B (1500 W) vem de um erro aritmético na divisão ou na multiplicação; C (200 W) surge de dividir apenas A por R, esquecendo a diferença de temperatura; D (500 W) surge de multiplicar A por ΔT sem dividir por R. Observação: como a diferença de temperatura é a mesma em kelvin e em graus Celsius, o resultado não depende da escala usada para ΔT, e o sentido do fluxo é do interior (mais quente) para o exterior, como indica a fórmula com Ti - Te positivo.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular Q.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 500 por 0,500 em vez de 0,250, ou seja, tomou a resistência com o dobro do valor correto.
O aluno errou a conta, possivelmente multiplicando por um fator errado ou fazendo uma divisão incorreta de 500 por 0,250 ou de outro valor intermediário.
O aluno calculou apenas A/R = 50,0/0,250 = 200 e esqueceu de multiplicar pela diferença de temperatura de 10 K, o que mostra que não reconhece que o fluxo depende da diferença de temperatura.
O aluno calculou A·(Ti - Te) = 500 e ignorou a resistência térmica, achando que ela não interfere na taxa de transferência de calor.
Por que engana: Confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, aplicando valores incorretos para a área ou resistência térmica.
Aplicando Q? = A·(Ti-Te)/R = 50,0·(293-283)/0,250 = 50·10/0,25 = 2,00×10^3 W. Sinal indica fluxo do interior (mais quente) para o exterior.
Raio-X da questão
transferência de calor
avaliacao
transferencia de calor · regime estacionario
Revisar a fórmula da transferência de calor em regime estacionário.
Confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, aplicando valores incorretos para a área ou resistência térmica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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