(Dif.3) Projetar um coletor solar: elevar m = 50 kg de água de 20 °C a 60 °C em t = 3,0 h. Irradiância média I…

Questão

(Dif.3) Projetar um coletor solar: elevar m = 50 kg de água de 20 °C a 60 °C em t = 3,0 h. Irradiância média I = 600 W·m?² e eficiência do coletor ? = 0,50. Use c_água = 4200 J·kg?¹·K?¹. Calcule a área mínima A do coletor necessária.

1. A) A = 0,8 m², pois a água não requer tanta energia para aquecer.
2. B) A = 10 m², considerando um erro grande no aquecimento da água.
3. C) A ˜ 2,6 m².
4. D) A = 5,3 m², pois a eficiência do coletor é baixa.
5. E) A = 1,2 m², uma área mínima que não compensa a energia necessária.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia necessária para aquecer a água: Q = m x c x ΔT = 50 x 4200 x (60 - 20) = 50 x 4200 x 40 = 8.400.000 J (8,4 x 10^6 J). Passo 2: Converta o tempo para segundos: t = 3,0 h = 3,0 x 3600 = 10.800 s. Passo 3: Calcule a potência útil que o coletor deve fornecer: P = Q / t = 8.400.000 / 10.800 = 777,8 W. Passo 4: Considere a potência absorvida pelo coletor: P = η x I x A, ou seja, 777,8 = 0,50 x 600 x A = 300 x A. Passo 5: Isole a área: A = 777,8 / 300 = 2,59 m², que arredondado fica A = 2,6 m². Portanto a alternativa C está correta, de acordo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 0,8 m² é menor que o mínimo necessário, pois a energia de 8,4 MJ não cabe nessa área. B) 10 m² é uma ordem de grandeza acima do necessário, resultado típico de erro de cálculo ou de unidade. D) 5,3 m² é o dobro do valor correto, o que indica uso indevido da eficiência no cálculo. E) 1,2 m² é menor que o valor correto, pois ignora a eficiência do coletor ou a energia real necessária; a justificativa dada no texto não corresponde ao cálculo.

💡 Dica: Calcule a energia necessária e use a eficiência para encontrar a área.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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