(DISSERTATIVA - Dif=3) Um reservatório tem base hexágono regular com lado a = 3,00 m e altura H = 4,00 m. a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA - Dif=3) Um reservatório tem base hexágono regular com lado a = 3,00 m e altura H = 4,00 m. a) Calcule a área da base Ab do hexágono e o volume V do prisma em m³. b) Converta V para litros e determine quantas embalagens de 0,5 L ele pode preencher.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área do hexágono regular: Ab = (3v3/2)·a². Com a=3, Ab = (3v3/2)·9 = (27v3/2) m² ˜ 23,382 m². Volume: V = Ab·H = (27v3/2)·4 = (54v3) m³ ˜ 93,528 m³. Em litros: 1 m³ = 1000 L ? V ˜ 93,528·1000 = 93 528 L. Número de embalagens de 0,5 L: 93 528 / 0,5 = 187 056 embalagens. Passos: converter fórmulas geométricas para valores numéricos, multiplicar cuidadosamente e converter m³?L; dividir a capacidade total pelo volume por embalagem para obter a quantidade inteira possível.
Explicação
A área da base do hexágono é calculada utilizando a fórmula específica para hexágonos regulares, que considera o lado a. O volume do prisma é obtido multiplicando a área da base pela altura, e a conversão de metros cúbicos para litros é feita multiplicando por 1000. Por fim, o número de embalagens é determinado dividindo o volume total em litros pela capacidade de cada embalagem, resultando na quantidade máxima que pode ser preenchida.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
cálculo de área de polígonos · cálculo de volume de prismas
Revisar fórmulas de área e volume de prismas.
O aluno pode confundir a fórmula da área do hexágono e calcular incorretamente, resultando em um volume errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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