Durante a brincadeira de amarelinha, uma criança de massa m = 30 kg salta verticalmente e eleva o centro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a brincadeira de amarelinha, uma criança de massa m = 30 kg salta verticalmente e eleva o centro de massa até h = 0,15 m. Considerando g = 10 m/s², suponha que a fase de impulso do salto ocorre em uma distância s = 0,05 m. Usando as leis da energia, determine a velocidade inicial de decolagem v0 (m/s) e a força média F_avg (N) exercida pelo chão durante o impulso. Use 1/2 m v0² = m g h e trabalho W = F_avg·s = 1/2 m v0² + m g s.
- A) v0 = 1,73 m/s; F_avg = 1,2×10³ N
- B) v0 = 1,73 m/s; F_avg = 500 N
- C) v0 = 1,0 m/s; F_avg = 1,5×10³ N
- D) v0 = 2,5 m/s; F_avg = 800 N
- E) v0 = 3,0 m/s; F_avg = 600 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cálculo de v0 pela conservação da energia. Como 1/2 m v0² = m g h, temos v0² = 2 g h = 2 x 10 x 0,15 = 3 (m/s)². Logo v0 = raiz de 3 = 1,73 m/s. Passo 2: Cálculo do trabalho durante o impulso. Pela relação dada, W = 1/2 m v0² + m g s. Com 1/2 m v0² = 30 x 3 / 2 = 45 J e m g s = 30 x 10 x 0,05 = 15 J, temos W = 60 J. Passo 3: Cálculo da força média. F_avg = W / s = 60 / 0,05 = 1200 N = 1,2 x 10³ N. Passo 4: Verificação física. Durante o impulso, o chão atua com F_avg e o peso atua para baixo, então o trabalho resultante é (F_avg - m g) s = 1/2 m v0². Isso dá F_avg - 300 = 900, ou seja, F_avg = 1200 N, o mesmo resultado, o que confirma a relação dada. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B acerta v0, mas a força de 500 N não corresponde ao trabalho necessário de 60 J sobre 0,05 m. C tem v0 = 1,0 m/s, que não é a raiz de 2 g h, e a força também não bate. D tem v0 = 2,5 m/s, que implica energia cinética muito maior que m g h. E tem v0 = 3,0 m/s, valor que corresponde a 2 g h sem a raiz quadrada, e a força de 600 N também não confere. Conclusão: a alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está coerente.
💡 Dica: Calcule primeiro a velocidade pela conservação de energia e depois use o trabalho no trecho de impulso.
Alternativa por alternativa
Da conservação de energia: 1/2 m v0² = m g h => v0 = sqrt(2 g h)=sqrt(2·10·0,15)=1,73 m/s. Trabalho do chão W = ?K+?U = 1/2 m v0² + m g s = 45+15=60 J; F_avg = W/s = 60/0,05 = 1200 N.
Acertou a velocidade de decolagem, mas calculou a força média com um trabalho incorreto, sem considerar que o trabalho total no impulso é 1/2 m v0² + m g s.
Por que engana: O aluno pode esquecer o termo mgs no trabalho durante o impulso ou confundir a energia cinética de decolagem com o trabalho total realizado pelo chão.
Estimou v0 sem aplicar corretamente a relação 1/2 m v0² = m g h, aparentemente tratando a velocidade como grandeza proporcional a h sem a raiz quadrada.
Achou uma velocidade muito maior que a necessária, o que sugere erro no uso da equação de energia ou na extração da raiz quadrada, levando a uma energia cinética superestimada.
Calculou 2 g h = 3 e tomou esse valor como v0, esquecendo que v0² = 2 g h exige extrair a raiz quadrada, o que dá 1,73 m/s.
Raio-X da questão
Energia no salto vertical
avaliacao
Energia cinética e potencial gravitacional · Trabalho de uma força constante
Revise a conservação de energia mecânica e o teorema trabalho-energia aplicado ao impulso.
O aluno pode esquecer o termo mgs no trabalho durante o impulso ou confundir a energia cinética de decolagem com o trabalho total realizado pelo chão.
saude
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma entrega para um mercado de bairro, uma van transporta 6 caixas de alimentos, cada uma com massa de 12 kg, 4…
- — Da para improvisar um colete salva-vidas com garrafas PET? — perguntou um morador durante uma reuniao de brigadistas…
- — Se os tres LEDs do painel consomem a mesma potencia, por que o contador nao marca o mesmo numero de fotons? —…
- Uma máquina térmica tem potência útil de 60 kW e opera por 2,0 min. Quantos joules de trabalho útil ela realiza nesse…
- Um implante neural consome potência média P = 0,5 mW; sua bateria tem capacidade E = 100 mWh. Estime o tempo de operação…
- Uma turbina entrega 5,00×10^3 W mecânicos; a caixa de engrenagens tem eficiência 85% e o gerador 92%. Qual potência…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog