Um sinal de rádio tem comprimento de onda ? = 3,0 m. Considerando a distância média Terra–Sol D = 1,496×10^11…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sinal de rádio tem comprimento de onda ? = 3,0 m. Considerando a distância média Terra–Sol D = 1,496×10^11 m, quantas ondas inteiras de comprimento ? cabem nessa distância? Apresente o resultado em notação científica com três algarismos significativos.
- A) Aproximadamente 6,0×10^10 ondas inteiras.
- B) Cerca de 3,0×10^8 ondas inteiras.
- C) Aproximadamente 4,99×10^10 ondas inteiras.
- D) Aproximadamente 1,5×10^11 ondas inteiras.
- E) Aproximadamente 9,5×10^10 ondas inteiras.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O número de comprimentos de onda que cabem em uma distância é a distância dividida pelo comprimento de onda: n = D / λ. Passo 2: Substituindo os dados, n = 1,496×10^11 / 3,0 = 0,49867×10^11 = 4,9867×10^10. Passo 3: Como o resultado deve ter três algarismos significativos, arredondamos 4,9867 para 4,99 (o algarismo seguinte, 6, força o arredondamento para cima), obtendo 4,99×10^10 ondas. Passo 4: Portanto a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A) 6,0×10^10 corresponderia a dividir a distância por cerca de 2,5 m, e não por 3,0 m. B) 3,0×10^8 é o valor numérico da velocidade da luz em m/s, que não tem relação com a contagem de ondas. D) 1,5×10^11 é a própria distância Terra–Sol, esquecendo de dividir pelo comprimento de onda. E) 9,5×10^10 resulta de um erro de cálculo na divisão, pois o quociente correto de 1,496×10^11 por 3,0 é próximo de 4,99×10^10 e não de 9,5×10^10.
💡 Dica: Calcule a quantidade de ondas dividindo a distância pelo comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide a distância por um valor próximo de 2,5 m em vez de 3,0 m, ou faz uma divisão aproximada mal conduzida, chegando a 6,0×10^10.
Por que engana: Confundir a operação de divisão com multiplicação ao calcular quantas ondas cabem na distância, resultando em um número muito maior ou menor do que o correto.
O aluno confunde o problema com a velocidade da luz (cerca de 3,0×10^8 m/s) e acredita que o resultado é esse valor, sem relação com o número de ondas.
N = D/? = (1,496×10^11 m)/(3,0 m) = 4,986666...×10^10 ˜ 4,99×10^10 (três algarismos significativos).
O aluno acredita que o número de ondas é igual à própria distância, ignorando a divisão pelo comprimento de onda e confundindo grandeza de comprimento com contagem.
O aluno comete um erro de cálculo na divisão de 1,496×10^11 por 3,0, obtendo um quociente errado próximo de 9,5×10^10.
Raio-X da questão
comprimento de onda
avaliacao
notação científica · cálculo de divisões
Revisar a relação entre comprimento de onda e distância em ondas eletromagnéticas.
Confundir a operação de divisão com multiplicação ao calcular quantas ondas cabem na distância, resultando em um número muito maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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