Um pião de madeira usado em brincadeira popular tem momento de inércia I = 2,0×10?4 kg·m² e inicia com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pião de madeira usado em brincadeira popular tem momento de inércia I = 2,0×10?4 kg·m² e inicia com velocidade angular ?0 = 200 rad/s. O atrito aplica um torque constante t = -4,0×10?³ N·m sobre o eixo. Usando t = I·a e unidades SI, determine quanto tempo leva até parar e quantas revoluções ele completa antes de parar.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: a = t/I = (-4,0×10?³ N·m)/(2,0×10?4 kg·m²) = -20 rad/s². Tempo até parar: ? = ?0 + a t ? 0 = 200 + (-20) t ? t = 200/20 = 10 s. Deslocamento angular: ? = ?0 t + ½ a t² = 200·10 + 0.5(-20)·10² = 1000 rad. Revoluções: N = ?/(2p) = 1000/(2p) ˜ 159 revoluções.
Explicação
O cálculo do torque e do momento de inércia permite determinar a aceleração angular, que é negativa devido ao atrito, indicando que o pião desacelera. Usando a equação do movimento angular, é possível encontrar o tempo necessário para que a velocidade angular chegue a zero e, em seguida, calcular o deslocamento angular total para determinar quantas revoluções foram completadas. A conversão de radianos para revoluções é feita dividindo o deslocamento angular pelo valor de \(2\pi\), que representa uma volta completa.
Raio-X da questão
movimento de rotação
avaliacao
movimento circular · torque e inércia
Revisar as leis do movimento rotacional e torque.
O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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