(Dissertativa) Explique, com base em física, por que um bambolê de massa m = 2,0 kg e raio r = 0,40 m consegue…

Questão

(Dissertativa) Explique, com base em física, por que um bambolê de massa m = 2,0 kg e raio r = 0,40 m consegue girar na cintura sem cair. Considere coeficiente de atrito estático µ_s = 0,30 entre bambolê e roupa e g = 10 m/s². Determine a velocidade angular mínima ?_min necessária e justifique fisicamente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O hoop não cai porque a força normal N fornece a aceleração centrípeta m·v²/r. A força de atrito máxima f_max = µ_s·N deve sustentar o peso mg: µ_s·N = m·g. Como N = m·v²/r, tem-se µ_s·(m·v²/r) = m·g ? v² = g·r/µ_s. Substituindo g=10 m/s², r=0,40 m, µ_s=0,30: v = v(10·0,40/0,30) = v(13,333) ˜ 3,65 m/s. A velocidade angular mínima ?_min = v/r ˜ 3,65/0,40 ˜ 9,13 rad/s. Portanto, além da velocidade angular, a estabilidade vem da combinação da normal (fornecendo centripetação) e do atrito (sustentando o peso).

Explicação

O bambolê permanece em equilíbrio devido à interação entre a força normal e a força de atrito, que juntas sustentam seu peso enquanto permitem o movimento circular. A força centrípeta necessária para manter o bambolê girando é fornecida pela força normal, que se relaciona com a velocidade tangencial do bambolê. O cálculo da velocidade angular mínima garante que a força de atrito seja suficiente para evitar que o bambolê caia, mostrando a importância do atrito estático na dinâmica do movimento.

Raio-X da questão

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