Um supernova enriquece uma nuvem primordial de massa M_cloud = 1,0×10^31 kg com M_metais = 2,0×10^28 kg de…

Questão

Um supernova enriquece uma nuvem primordial de massa M_cloud = 1,0×10^31 kg com M_metais = 2,0×10^28 kg de elementos pesados. Considere fração de disco protoplanetário f_disk = 0,01 e razão poeira/gás = 0,01. Use M_? = 5,97×10^24 kg. Usando Z = M_metais/M_cloud; M_disk = f_disk·M_cloud; M_sólidos = (poeira/gás)·M_disk: (a) calcule Z, M_disk e M_sólidos (em kg); (b) quantas massas terrestres cabem em M_sólidos? (c) discuta, com base física, se a nuvem reúne condições (temperatura, momento angular, distribuição de voláteis) favoráveis à formação de planetas rochosos e à possibilidade de habitabilidade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: Z = 2,0×10^28 / 1,0×10^31 = 2,0×10^-3. M_disk = 0,01·1,0×10^31 = 1,0×10^29 kg. M_sólidos = 0,01·1,0×10^29 = 1,0×10^27 kg. Nº de Terras = 1,0×10^27 / 5,97×10^24 ˜ 1,67×10^2 ˜ 167. Interpretação física: Z = 2×10^-3 indica enriquecimento metálico suficiente para formar grãos refratários; M_sólidos >> M_? permite formação de múltiplos planetas rochosos. Condições adicionais: temperatura do disco deve cair abaixo de ~1500 K para condensação de silicatos e abaixo da linha de gelo para retenção de voláteis; momento angular suficiente (M_disk = f_disk·M_cloud com f_disk˜0,01) favorece formação de disco; alta radiação/ventos podem dispersar gás antes da acreção; presença de elementos radioativos e distribuição radial de metais influenciam diferenciação e potencial de habitabilidade. Resuma avaliação final relacionando números às condições físicas necessárias.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que a razão de metais em relação à massa da nuvem é adequada para a formação de planetas rochosos, e a quantidade de sólidos disponíveis é significativamente maior que a massa da Terra, indicando a possibilidade de múltiplos planetas. Além disso, as condições físicas, como temperatura e momento angular, são favoráveis à formação de um disco protoplanetário estável, essencial para a formação de planetas. A presença de elementos radioativos e a distribuição de metais também são fatores importantes que influenciam a habitabilidade dos planetas formados.

Raio-X da questão

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