GeraProva GeraProva Provas com IA para professores do Brasil
Matemática9º anoBNCC EF09MA18Difícil⏱ longo

Compare a área de uma célula circular de raio r_c = 5,0 µm com a de um vírus circular de raio r_v = 50 nm. (a)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA18

Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Compare a área de uma célula circular de raio r_c = 5,0 µm com a de um vírus circular de raio r_v = 50 nm. (a) Calcule A_c e A_v; (b) determine a razão A_c/A_v e expresse-a como potência de 10; (c) comente brevemente sobre a implicação dessa razão para técnicas de microscopia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule em µm: r_c = 5,0 µm ? A_c = p·r_c² = p·5,0² = 25p µm² ˜ 78,54 µm². Converter r_v: 50 nm = 0,05 µm ? A_v = p·0,05² = p·0,0025 = 0,0025p µm² ˜ 0,007854 µm². Razão A_c/A_v = (25p)/(0,0025p) = 25/0,0025 = 104. Em nm²: A_v = p·50² = 2500p ˜ 7,854×10³ nm². Implicação: a célula tem área 104 vezes maior que o vírus; resolução ótica pode visualizar células, mas vírus exigem microscopia eletrônica devido à ordem de grandeza muito menor.

Explicação

Os cálculos realizados para as áreas da célula e do vírus utilizam a fórmula da área do círculo, mostrando que a célula possui uma área significativamente maior. A razão entre as áreas, expressa como uma potência de 10, evidencia a diferença de escala entre os dois, indicando que a célula é 10.000 vezes maior que o vírus. Essa diferença de tamanho implica que técnicas de microscopia ótica são adequadas para visualizar células, enquanto vírus requerem microscopia eletrônica devido à sua menor dimensão.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Avaliar
Leitura alto
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
🎯 Conceito central

área de círculos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de área de círculo · potências de 10

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área de um círculo e a notação científica.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre micrômetros e nanômetros, o que leva a um cálculo incorreto da razão das áreas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog

Ocorreu um erro inesperado. Recarregar X

Rejoining the server...

Rejoin failed... trying again in seconds.

Failed to rejoin.
Please retry or reload the page.

The session has been paused by the server.

Failed to resume the session.
Please retry or reload the page.