Um disco de Petri circular tem raio r = 6,0 mm. Usando p ˜ 3,1416, calcule a área do disco em micrômetros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco de Petri circular tem raio r = 6,0 mm. Usando p ˜ 3,1416, calcule a área do disco em micrômetros quadrados (µm²). (Dado: 1 mm = 1000 µm)
- A) A = 36 µm²
- B) A = 3,1416 µm²
- C) A = 113 097 600 m²
- D) A = 113 097 600 µm² (aprox.).
- E) A = 113,5 µm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A área de um círculo é dada por A = pi x r^2, com pi = 3,1416 e r = 6,0 mm. Passo 2: Calcule o quadrado do raio: r^2 = 6,0 x 6,0 = 36 mm². Passo 3: Multiplique pelo valor de pi: A = 3,1416 x 36 = 113,0976 mm². Passo 4: Converta para micrômetros. Como 1 mm = 1000 µm, então 1 mm² = 1000 x 1000 µm² = 1 000 000 µm² (10^6 µm²). Passo 5: Faça a conversão: A = 113,0976 x 1 000 000 = 113 097 600 µm², que é aproximadamente 113 097 600 µm². Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa D é a única que apresenta esse valor com a unidade correta. A alternativa A está errada porque 36 é apenas r^2 em mm², sem o pi e sem a conversão de unidade. A alternativa B está errada porque 3,1416 é somente o valor de pi, sem multiplicar pelo quadrado do raio. A alternativa C está errada porque usa a unidade metro quadrado de forma incorreta: 1 mm² equivale a 10^-6 m², então o resultado seria cerca de 113,1 m², e não 113 097 600 m². A alternativa E está errada porque 113,5 é um valor aproximado sem a conversão correta de unidades e com arredondamento indevido. Conclusão: o gabarito D está correto.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr² e converta para micrômetros quadrados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o quadrado do raio (6,0^2 = 36) e esqueceu de multiplicar por pi e de converter mm² para µm², atribuindo o valor diretamente à unidade µm².
O aluno tomou o valor de pi como se fosse a área, sem elevar o raio ao quadrado nem aplicar a fórmula A = pi x r^2.
O aluno converteu a unidade de forma incorreta, achando que 1 mm² equivale a 10^6 m² e confundindo a conversão de milímetros para metros (1 mm = 10^-3 m, logo 1 mm² = 10^-6 m²).
Converter r de mm para µm: r = 6,0 mm = 6000 µm. Usar A = pr² ? A = 3,1416·(6000)² = 3,1416·36·10^6 = 113 097 600 µm².
O aluno obteve um valor de área próximo de 113 mm², mas não fez a conversão para micrômetros quadrados e ainda arredondou o resultado de forma imprecisa, escrevendo 113,5 com a unidade µm².
Por que engana: Confundir a conversão de milímetros para micrômetros, resultando em um valor incorreto para a área.
Raio-X da questão
área de um círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversão de unidades.
Confundir a conversão de milímetros para micrômetros, resultando em um valor incorreto para a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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