Duas áreas de cobertura de satélite são modeladas por círculos concêntricos de raios r1 = 1,2×10^3 km e r2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas áreas de cobertura de satélite são modeladas por círculos concêntricos de raios r1 = 1,2×10^3 km e r2 = 2,5×10^3 km. Calcule a área do anel entre as duas coberturas (área do anel = p(r2²-r1²)) e apresente o resultado em metros quadrados. Mostre todas as etapas e as conversões de unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: converter km?m: r1 = 1,2×10^3 km = 1,2×10^6 m; r2 = 2,5×10^3 km = 2,5×10^6 m. Calcular r2²-r1² = (2,5·10^6)² - (1,2·10^6)² = 6,25·10^12 - 1,44·10^12 = 4,81·10^12. Multiplicar por p ˜ 3,1416: A = 3,1416·4,81·10^12 ˜ 1,5111096·10^13 m². Resultado: A ˜ 1,5111×10^13 m².
Explicação
A conversão das unidades de quilômetros para metros é essencial para que os cálculos sejam realizados de forma consistente. O cálculo da área do anel entre os dois círculos é feito utilizando a fórmula da área de um círculo, subtraindo as áreas correspondentes aos raios dados. O resultado final é apresentado em metros quadrados, que é a unidade padrão para área, garantindo a precisão da resposta.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversões de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e não considerar a diferença entre as áreas dos dois círculos, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
autogestao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um pomar, duas áreas retangulares são reservadas para o plantio de mudas. A primeira mede 9 m por 7 m, e a segunda…
- Ao organizar o quintal de sua casa, Marina decide criar um canteiro com plantas nativas da região, contribuindo para…
- Para cobrir um tapete retangular, Bia contou 6 colunas e 4 fileiras de quadradinhos; ela quer fazer outro com o dobro de…
- Uma pequena loja de cerâmica acompanha em um painel a quantidade de peças produzidas no mês. No gráfico, cada barra…
- Em um jogo de tabuleiro com plano cartesiano, uma peça está no ponto (2, 1) e deve chegar ao ponto (2, 5). Como é o…
- Na aula, Lara colocou um adesivo em um canto de uma caixa de presente em forma de bloco retangular. Quantas arestas da…
Todas as questões de Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog