Um planeta descreve uma órbita aproximadamente circular de raio r = 1,496×10^8 km. Calcule o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um planeta descreve uma órbita aproximadamente circular de raio r = 1,496×10^8 km. Calcule o comprimento da circunferência da órbita usando C = 2pr e p ˜ 3,1416. Apresente o resultado em km e em notação científica com três algarismos significativos.
- A) C ˜ 9,00×10^8 km
- B) C ˜ 1,50×10^8 km
- C) C ˜ 3,14×10^8 km
- D) C ˜ 9,40×10^8 km
- E) C ˜ 12,57×10^8 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A fórmula do comprimento da circunferência é C = 2pr, com p aproximadamente 3,1416. Passo 2: Substitua os dados: C = 2 × 3,1416 × 1,496×10^8 km. Passo 3: Primeiro calcule 2 × 3,1416 = 6,2832. Depois multiplique: 6,2832 × 1,496 = 9,3997 (aproximadamente). Assim, C = 9,3997×10^8 km. Passo 4: Arredonde para três algarismos significativos: C = 9,40×10^8 km. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial, então não há discordância. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (9,00×10^8 km) resulta de arredondamentos grosseiros e não do cálculo exato; a alternativa B (1,50×10^8 km) é praticamente o próprio raio, pois ignora o fator 2 e o p; a alternativa C (3,14×10^8 km) é apenas p×r, pois falta o fator 2; a alternativa E (12,57×10^8 km) equivale a 4p×10^8, pois o valor 1,496 do raio foi ignorado e o fator 2 foi usado duas vezes.
💡 Dica: Use a fórmula C = 2πr para calcular o comprimento.
Alternativa por alternativa
Arredondou o raio para 1,5×10^8 km e usou aproximações grosseiras no produto, chegando a um valor redondo de 9 sem fazer a conta com os três algarismos dados.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula do comprimento da circunferência, resultando em um valor incorreto.
Confundiu o comprimento da circunferência com o próprio raio, o que indica que não aplicou a fórmula C = 2pr e esqueceu o fator 2 e o número p.
Calculou apenas p×r, omitindo o fator 2 da fórmula do comprimento da circunferência.
C = 2pr = 2·3,1416·1,496×10^8 ˜ 6,2832·1,496×10^8 ˜ 9,3997×10^8 km, arredondando para três algarismos significativos: 9,40×10^8 km.
Ignorou o valor 1,496 do raio, tratando-o como 1×10^8 km, e multiplicou 2p por 2, o que é uma confusão entre raio e diâmetro no cálculo.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
comprimento da circunferência · notação científica
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e notação científica.
Confundir a aplicação da fórmula do comprimento da circunferência, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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