Um vírus tem diâmetro d_v = 100 nm e uma célula tem diâmetro d_c = 10 µm. Calcule a área de cada um (em µm²) e…

Questão

Um vírus tem diâmetro d_v = 100 nm e uma célula tem diâmetro d_c = 10 µm. Calcule a área de cada um (em µm²) e determine quantas vezes a área da célula é maior que a do vírus. Use p ˜ 3,14 e 1 µm = 10³ nm.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converta o vírus para µm: r_v = 50 nm = 0,05 µm; r_c = 5 µm. A_v = p·(0,05)² = p·0,0025 ˜ 0,00785 µm². A_c = p·5² = 25p ˜ 78,5 µm². Razão A_c/A_v ˜ 78,5 / 0,00785 = 10000. A célula tem área 104 vezes maior.

Explicação

A conversão das unidades é essencial para que as áreas sejam calculadas na mesma escala, permitindo a comparação direta. O cálculo das áreas utiliza a fórmula da área do círculo, onde o raio é metade do diâmetro, e a razão entre as áreas é obtida dividindo a área da célula pela área do vírus. O resultado demonstra que a área da célula é significativamente maior, evidenciando a diferença de escala entre os dois organismos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Antes de medir o lado de uma caixa retangular com a régua, a professora pediu que a turma estimasse o comprimento. Um…
• Para medir a largura de uma porta da sala, a turma pode usar diferentes instrumentos. A porta é maior do que uma régua…
• Na escola, a classe quer passar uma fita colorida ao redor de um mural retangular para enfeitar todo o contorno. O…
• Lucas faz uma maquete com uma peça de papelão do tamanho de um lápis. Qual unidade é melhor para medir o lado da peça?
• Uma turma observou um polígono com quatro lados. Dois lados medem 8 cm, um lado mede 5 cm e outro mede 3 cm. — Com base…
• A professora pediu que a turma medisse, com a mesma fita métrica, os lados de uma sala retangular. Um lado da sala mede…

Todas as questões de Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro)