Dois satélites seguem órbitas circulares concêntricas com raios r_A = 4,2×10^7 m e r_B = 6,3×10^7 m. (a)…

Questão

Dois satélites seguem órbitas circulares concêntricas com raios r_A = 4,2×10^7 m e r_B = 6,3×10^7 m. (a) Calcule C_A e C_B em quilômetros usando C = 2pr e p = 3,1416; (b) determine ?C = C_B - C_A em quilômetros; (c) se um sinal percorre a circunferência à velocidade v = 3,0×10^8 m/s, calcule o tempo adicional ?t em milissegundos que o sinal leva para percorrer C_B em relação a C_A. Apresente todos os passos e resultados com três algarismos significativos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) C_A = 2pr_A = 6,2832×4,2×10^7 m = 2,638944×10^8 m = 263894,4 km ? 2,64×10^5 km (3 s.f.). C_B = 6,2832×6,3×10^7 m = 3,958416×10^8 m = 395841,6 km ? 3,96×10^5 km (3 s.f.). b) ?C = 395841,6 - 263894,4 = 131947,2 km ? 1,32×10^5 km (3 s.f.). c) ?C em metros = 1,319472×10^8 m. ?t = ?C / v = 1,319472×10^8 / 3,0×10^8 s = 0,439824 s = 439,8 ms ? 440 ms (3 s.f.).

Explicação

Os cálculos foram realizados utilizando a fórmula da circunferência, onde o comprimento é obtido multiplicando-se 2, p e o raio. As diferenças de comprimento entre as duas circunferências foram usadas para determinar o tempo adicional que um sinal levaria para percorrer a órbita maior, aplicando a relação entre distância, velocidade e tempo. Os resultados foram arredondados para três algarismos significativos, conforme solicitado.

Raio-X da questão

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