Um coletor solar fornece potência média P = 800 W durante t = 5,0 h. Assume-se que 90% da energia total é…

Questão

Um coletor solar fornece potência média P = 800 W durante t = 5,0 h. Assume-se que 90% da energia total é absorvida por m = 120 kg de água inicialmente a Ti = 15,0 °C; c = 4,18×10^3 J·kg^-1·K^-1. Calcule (a) o aumento de temperatura ?T e a temperatura final Tf; (b) variação de entropia da água ?S_water = m c ln(Tf/Ti) (usar temperaturas em K); (c) variação de entropia do ambiente causada pela perda Q_loss = 10% da energia total a T_env = 20,0 °C; discuta se o processo é irreversível e implicações para sustentabilidade energética. Apresente cálculos e interpretação para públicos variados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia total E = P·t = 800·(5·3600) = 1,44×10^7 J. Energia absorvida pela água Q_w = 0,9E = 1,296×10^7 J. (a) ?T = Q_w/(m c) = 1,296×10^7/(120·4,18×10^3) = 25,84 K ? Tf = 15,0 + 25,84 = 40,84 °C (314,0 K). (b) ?S_water = m c ln(Tf/Ti) = 120·4180·ln(314/288) = 4,34×10^4 J/K. (c) Q_loss = 0,1E = 1,44×10^6 J; ?S_env = Q_loss/T_env = 1,44×10^6/293 = 4,91×10^3 J/K. ?S_total ˜ 4,34×10^4 + 4,91×10^3 = 4,84×10^4 J/K > 0 ? processo irreversível (geração de entropia grande devido a diferenças finitas de temperatura). Implicações: reduzir perdas (melhor isolamento, controle de transferência) e armazenar energia térmica aumenta eficiência útil e sustentabilidade do sistema.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram a relação entre a energia absorvida pelo sistema e a variação de temperatura da água, utilizando a fórmula apropriada para calor. A variação de entropia é calculada considerando tanto a água quanto o ambiente, evidenciando a irreversibilidade do processo devido à geração de entropia. As implicações para a sustentabilidade energética destacam a importância de minimizar perdas e otimizar a eficiência do sistema.

Raio-X da questão

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