Calcule a irradiância solar no topo da atmosfera (W/m²) sobre uma superfície horizontal ao meio-dia em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a irradiância solar no topo da atmosfera (W/m²) sobre uma superfície horizontal ao meio-dia em latitude f = 60° N quando a declinação solar é d = +23,5° (solstício de verão norte). Use constante solar I0 = 1360 W/m² e fórmula I = I0 cos?, com cos? = sinf sind + cosf cosd.
- A) Irradiância solar é 100 W/m², pois a Terra reflete muito.
- B) Irradiância solar é 2,0×10³ W/m², do qual não se usa a constante solar.
- C) I ˜ 1,09×10^3 W/m².
- D) Irradiância solar é 500 W/m², mesma nos polos e no Equador.
- E) Irradiância solar é 1,5×10³ W/m², pois a declinação não altera.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifiquei os dados: latitude f = 60° N, declinação d = +23,5°, constante solar I0 = 1360 W/m² e a fórmula I = I0 cos z, com cos z = sen f sen d + cos f cos d.
- Calculei os senos e cossenos: sen 60° ≈ 0,8660; sen 23,5° ≈ 0,3987; cos 60° = 0,5; cos 23,5° ≈ 0,9171.
- Calculei o termo cos z = (0,8660 × 0,3987) + (0,5 × 0,9171) ≈ 0,3453 + 0,4585 ≈ 0,8038. Observação: essa soma equivale a cos(f − d) = cos(36,5°), o que confirma o valor.
- Calculei a irradiância: I = 1360 × 0,8038 ≈ 1093 W/m², ou seja, aproximadamente 1,09×10^3 W/m².
- Comparação com o gabarito: a alternativa C coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa um valor muito baixo sem base na fórmula; B usa um valor próximo de 2000 W/m² que não corresponde à constante solar dada nem ao cálculo; D atribui o mesmo valor a todas as latitudes, o que contraria a dependência do cos z; E ignora a declinação, que entra diretamente no cálculo do cos z.
💡 Dica: Calcule cos? usando a fórmula dada antes de aplicar na irradiância.
Alternativa por alternativa
Acredita que a reflexão da Terra reduz drasticamente a irradiância no topo da atmosfera, quando a fórmula não considera albedo e o valor depende apenas da constante solar e do ângulo de incidência.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula e calcular incorretamente o valor de cos?, levando a um resultado muito diferente do esperado.
Acha que a irradiância é um valor fixo próximo de 2000 W/m² e que a constante solar não precisa ser usada, ignorando o fator cos z do enunciado.
sin60°=0,8660, sin23,5°=0,3990 ? sinf sind=0,3455; cos60°=0,5, cos23,5°=0,9171 ? cosf cosd=0,4586; cos?=0,8041 ? I=1360·0,8041˜1,094×10^3 W/m² ˜1,09×10^3 W/m².
Supõe que a irradiância é igual em todas as latitudes, sem perceber que o ângulo de incidência ao meio-dia varia com a latitude e reduz o valor em altas latitudes.
Acredita que a declinação solar não altera a irradiância, quando ela muda o ângulo do Sol ao meio-dia e, portanto, o valor de cos z.
Raio-X da questão
irradiância solar
avaliacao
cálculo de irradiância solar · trigonometria em ângulos
Revisar a fórmula da irradiância solar e o cálculo de cos? em trigonometria.
Confundir a aplicação da fórmula e calcular incorretamente o valor de cos?, levando a um resultado muito diferente do esperado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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