Biologia2ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Uma escola tem carga crítica P_load = 6,00 kW que deve ser mantida por t = 3,00 h durante queda da rede…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escola tem carga crítica P_load = 6,00 kW que deve ser mantida por t = 3,00 h durante queda da rede. Sistema disponível: painéis PV P_pv = 4,00 kW com produção média de 70% do pico no período; bateria V_b = 48,0 V, C = 300 Ah, SoC0 = 80%; permite DoD = 80% (SoC_min = 20%). Inversor ?_inv = 0,92; perdas do sistema ?_sis = 0,95. Apresente cálculos e conclua se o sistema supre a demanda; se não, calcule a capacidade adicional de bateria C_add (Ah) necessária para suprir o déficit sem alterar o PV. Use E = P·t e E_batt = V·C (em Wh/kWh).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: E_req = P_load·t = 6,00 kW·3,00 h = 18,00 kWh. E_pv = P_pv·0,70·t = 4,00·0,70·3,00 = 8,40 kWh. E_batt_total = V_b·C = 48,0 V·300 Ah = 14,40 kWh. SoC_min = 1-DoD = 0,20 ? fração utilizável = SoC0-SoC_min = 0,80-0,20 = 0,60 ? E_batt_usable = 14,40·0,60 = 8,64 kWh. Eficiência total ? = ?_inv·?_sis = 0,92·0,95 = 0,874. Energia disponível ao consumo E_disp = (E_pv + E_batt_usable)·? = (8,40 + 8,64)·0,874 = 17,04·0,874 = 14,89 kWh. Déficit = E_req - E_disp = 18,00 - 14,89 = 3,11 kWh. Energia DC adicional necessária antes de perdas = 3,11 / 0,874 = 3,56 kWh = 3556 Wh. Capacidade adicional em Ah: C_add = E_add_usable_Wh / (V_b·fração_utilizável) = 3556 / (48·0,60) = 3556 / 28,8 = 123,6 Ah. Recomenda-se arredondar para C_add ˜ 125 Ah; banco final ˜ 300 + 125 = 425 Ah para suprir 3 h sem alterar o PV. Alternativas: aumentar PV ou aceitar maior DoD reduziria C_add requerido.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que a energia total requerida para manter a carga crítica durante o período de queda da rede é superior à energia disponível a partir dos painéis solares e da bateria. O déficit identificado leva ao cálculo da capacidade adicional necessária da bateria, que foi determinado com base na energia que precisa ser suprida, considerando as perdas do sistema. A recomendação de aumentar a capacidade da bateria ou explorar alternativas como aumentar a geração fotovoltaica oferece soluções práticas para garantir a continuidade do fornecimento de energia.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

cálculo de energia e capacidade de bateria

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia · cálculo de capacidade de bateria

📚 Reveja

Revisar os conceitos de energia, capacidade de bateria e eficiência de sistemas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a capacidade total da bateria com a energia disponível após considerar o estado de carga e a profundidade de descarga.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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