Em uma atividade de Matemática e Ciências da Natureza, uma imagem ampliada representa uma estrutura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática e Ciências da Natureza, uma imagem ampliada representa uma estrutura microscópica por meio de um quadrado. O lado desse quadrado mede s = 2,5 × 10?8 m. Para comparar essa medida com escalas usadas em imagens microscópicas, é necessário expressá-la em nanômetros, sabendo que 1 nm = 10?? m. Com base no texto, determine a expressão algébrica do perímetro P do quadrado e calcule seu valor em nanômetros.
- A) P = 4s = 1,00 × 10² nm = 100 nm
- B) P = 4s = 4,00 × 10² nm = 400 nm
- C) P = 4s = 2,50 × 10⁻⁷ nm = 2,5 × 10⁻⁷ nm
- D) P = 4s = 2,50 × 10² nm = 250 nm
- E) P = 4s = 1,00 × 10¹ nm = 10 nm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do perímetro de um quadrado de lado s: P = 4s. Passo 2: Substitua s = 2,5 × 10^-8 m, obtendo P = 4 × 2,5 × 10^-8 m = 10 × 10^-8 m = 1,0 × 10^-7 m. Passo 3: O enunciado traz 1 nm = 10^?? m, com o expoente ilegível no texto. Considerando o valor usual de 1 nm = 10^-9 m, que é o único compatível com as alternativas, faça a conversão dividindo a medida em metros pelo fator de conversão: P = 1,0 × 10^-7 m / 10^-9 m/nm = 1,0 × 10^2 nm = 100 nm. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A traz exatamente P = 4s = 1,00 × 10^2 nm = 100 nm, que confere com o cálculo, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B tem 400 nm, valor que não resulta de 4 vezes 2,5 e da conversão correta; a C mantém o número 2,5 × 10^-7 e apenas troca a unidade, sem converter; a D tem 250 nm, resultado de erro no expoente; a E tem 10 nm, que ignora a conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule o perímetro como 4 vezes o lado e depois converta metros para nanômetros usando a potência de 10 adequada.
Alternativa por alternativa
O perímetro de um quadrado é P = 4s. Assim, P = 4 · 2,5 × 10⁻⁸ m = 1,0 × 10⁻⁷ m. Como 1 m = 10⁹ nm, então 1,0 × 10⁻⁷ m = 1,0 × 10² nm = 100 nm.
O aluno provavelmente ignorou o coeficiente 2,5 ao multiplicar por 4 e tratou o fator 4 como se fosse o número a ser convertido, gerando 4 × 10^2.
Por que engana: O aluno pode aplicar corretamente a fórmula do perímetro, mas errar a conversão de metros para nanômetros ao inverter ou combinar inadequadamente as potências de dez.
O aluno acredita que mudar a unidade de metros para nanômetros basta trocar o nome da unidade, mantendo o mesmo número, sem fazer a conversão de potência de dez.
O aluno calculou 4s corretamente como 10 × 10^-8 m, mas errou o expoente ao converter, confundindo o coeficiente 10 com a potência de dez e chegando a 2,5 × 10^2 nm.
O aluno interpretou 10 × 10^-8 m diretamente como 10 nm, sem aplicar o fator de conversão entre metros e nanômetros.
Raio-X da questão
Perímetro e notação científica
avaliacao
Perímetro do quadrado · Conversão de unidades métricas
Revise o cálculo do perímetro do quadrado e as conversões entre metros e nanômetros com potências de dez.
O aluno pode aplicar corretamente a fórmula do perímetro, mas errar a conversão de metros para nanômetros ao inverter ou combinar inadequadamente as potências de dez.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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