OBJETIVA (Dificuldade 3). Um chip quadrado tem lado s = 2,5×10^-4 m. Sensores são colocados ao longo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (Dificuldade 3). Um chip quadrado tem lado s = 2,5×10^-4 m. Sensores são colocados ao longo do perímetro a cada d = 0,5 µm. Determine (a) a expressão algébrica do perímetro em metros, (b) quantos sensores cabem no perímetro e (c) a capacidade total em bytes se cada sensor armazena 1 bit (8 bits = 1 byte).
- A) P = 4·2,5×10^-4 = 1,0×10^-3 m. b) d = 0,5 µm =5×10^-7 m ? n = P/d = (1,0×10^-3)/(5×10^-7)=2000 sensores. c) 2000 bits = 250 bytes.
- B) P = 0,5 m e 1500 sensores
- C) P = 4·2,5×10^-4 = 2,5×10^-4 m, 500 bytes
- D) P = 4·2,5×10^-4 = 1,0×10^-3 m; 4000 sensores
- E) P = 4·2,5×10^-4 = 1×10^-4 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. O perímetro de um quadrado de lado s é P = 4s (expressão algébrica: P = 4s). Com s = 2,5×10^-4 m, temos P = 4 × 2,5×10^-4 = 10×10^-4 = 1,0×10^-3 m.
- Converta o espaçamento para metros. d = 0,5 µm = 0,5×10^-6 m = 5×10^-7 m.
- Calcule o número de sensores dividindo o perímetro pelo espaçamento. n = P/d = (1,0×10^-3)/(5×10^-7) = 2000 sensores. Como o perímetro é fechado, cada posição a cada d recebe um sensor, então não há correção de um sensor a mais.
- Calcule a capacidade. Cada sensor armazena 1 bit, então 2000 bits. Como 1 byte = 8 bits, 2000/8 = 250 bytes.
- Compare com o gabarito oficial. Minha resposta (A) coincide com o gabarito. Confira: a alternativa A traz P = 1,0×10^-3 m, 2000 sensores e 250 bytes, todos corretos.
- Por que as outras estão erradas. B tem perímetro de 0,5 m, que é um valor sem relação com 4s; C erra a multiplicação 4 × 2,5 e mantém 2,5×10^-4 m; D acerta o perímetro, mas o número de sensores seria 4000 apenas se o espaçamento fosse 0,25 µm; E erra a potência de 10 no perímetro, pois 4 × 2,5 = 10, e não 1.
💡 Dica: Calcule o perímetro e divida pelo espaço entre os sensores.
Alternativa por alternativa
Calcular P=4s; converter d para metros; dividir P por d para obter número de sensores; converter bits em bytes dividindo por 8.
O aluno tomou um valor sem relação com o perímetro (0,5 m, que é próximo da medida de d em outra unidade) e não percebeu que P deve ser 4s. Os 1500 sensores também não resultam de P/d com os dados do enunciado.
O aluno calculou 4 × 2,5×10^-4 como 2,5×10^-4, ou seja, esqueceu de multiplicar o lado pelo fator 4. Depois, a conversão de bits para bytes foi feita de forma incoerente com o número de sensores.
O aluno acertou o perímetro, mas usou um espaçamento de 0,25 µm (metade de d, ou confundiu d com raio) ao calcular 1,0×10^-3/2,5×10^-7 = 4000 sensores. Também não converteu o resultado para bytes.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de micrômetros para metros.
O aluno errou a multiplicação 4 × 2,5 = 10, escrevendo 1×10^-4 m em vez de 1×10^-3 m, provavelmente por descuido com a potência de dez.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · conversão de unidades
Revisar fórmulas de perímetro e conversão de unidades.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de micrômetros para metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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