Um quadrado no espaço tem lado s = 2×10^-8 ano-luz. Considere 1 ano-luz = 9,461×10^15 m. Determine o perímetro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado no espaço tem lado s = 2×10^-8 ano-luz. Considere 1 ano-luz = 9,461×10^15 m. Determine o perímetro em metros e em milhões de quilômetros (10^6 km).
- A) P = 4s = 1,6×10^-7 anos-luz = 1,6×10^-4 km
- B) P = 4s = 8,0×10^2 m = 0,08×10^6 km
- C) P = 2s = 4×10^-8 ano-luz = 4,0×10^15 m
- D) P = 4 × 2×10^-8 = 8×10^-8 m = 8,0×10^-11 km
- E) P = 4s = 7,5688×10^8 m ˜ 7,5688×10^5 km = 0,75688×10^6 km.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O quadrado tem quatro lados iguais, então o perímetro é P = 4s. Com s = 2×10^-8 ano-luz, temos P = 4 × 2×10^-8 = 8×10^-8 ano-luz. Passo 2: Converta para metros multiplicando pelo fator 1 ano-luz = 9,461×10^15 m. Fica 8×10^-8 × 9,461×10^15 = 75,688×10^7 m = 7,5688×10^8 m. Passo 3: Converta para quilômetros dividindo por 1000 (1 km = 10^3 m). Fica 7,5688×10^8 m = 7,5688×10^5 km. Passo 4: Para escrever em milhões de km (10^6 km), divida por 10^6: 7,5688×10^5 km = 0,75688×10^6 km. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A dobra indevidamente o valor de 4s, gerando 1,6×10^-7 ano-luz em vez de 8×10^-8. B tem a potência de dez errada em metros (8,0×10^2 m) e não corresponde ao resultado da conversão. C usa 2s em vez de 4s, que é a fórmula do semiperímetro, e ainda tem o valor errado em metros. D trata ano-luz como se fosse metro, sem fazer a conversão de unidade.
💡 Dica: Calcule o perímetro e converta as unidades.
Alternativa por alternativa
Calculou 4 × 2×10^-8 corretamente como 8×10^-8, mas depois escreveu 1,6×10^-7, dobrando o valor sem motivo. Também errou a conversão para km, que decorre desse valor incorreto.
Usou a fórmula correta P = 4s, mas ao converter para metros não multiplicou corretamente pelo fator 9,461×10^15, obtendo 8,0×10^2 m, que é uma ordem de grandeza muito menor. O resultado em km também fica incoerente com a conversão.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro do quadrado, utilizando 2s ao invés de 4s.
Acredita que o perímetro de um quadrado é 2s, confundindo com a soma de apenas dois lados ou com o semiperímetro. Além disso, o valor 4,0×10^15 m não corresponde a nenhuma conversão válida do resultado.
Multiplicou o lado por 4 mas não considerou que a medida está em ano-luz, tratando o resultado como se já estivesse em metros. Não entende que ano-luz é uma unidade de distância que precisa ser convertida.
Converta s: s_m = 2×10^-8·9,461×10^15 = 1,8922×10^8 m. Então P = 4·1,8922×10^8 = 7,5688×10^8 m. Em km divide-se por 10^3: 7,5688×10^5 km = 0,75688×10^6 km.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e cálculo de perímetro.
Confundir a fórmula do perímetro do quadrado, utilizando 2s ao invés de 4s.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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