Proponha um procedimento experimental completo para determinar a condutividade térmica k de uma barra metálica…

Questão

Proponha um procedimento experimental completo para determinar a condutividade térmica k de uma barra metálica usando condução em regime estacionário. Descreva o arranjo, as equações fundamentais, as medições necessárias, um exemplo numérico e como estimar a incerteza do resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento/modelo de resposta: 1) Arranjo: barra homogênea de comprimento L = 0,500 m e área de secção A = 1,00×10?4 m² apoiada termicamente isolada lateralmente; uma resistência elétrica fornece potência P constante numa extremidade; a outra extremidade é mantida em banho térmico a temperatura T_c. Medir T_quente (na extremidade aquecida) e T_fria (na extremidade fria), a potência elétrica P (W), L e A. 2) Equações: em regime estacionário a taxa de calor conduzida é Q? = k A (T_quente - T_fria)/L e Q? = P (W), logo k = P L/(A ?T) com ?T = T_quente - T_fria. Use SI (k em W·m?¹·K?¹). 3) Exemplo numérico: P = 5,00 W, L = 0,500 m, A = 1,00×10?4 m², T_quente = 360 K, T_fria = 300 K ? ?T = 60 K. Então k = 5,00·0,500/(1,00×10?4·60) = 416,7 W·m?¹·K?¹. 4) Estimativa de incerteza: propague incertezas relativas: (dk/k) ˜ v((dP/P)² + (dL/L)² + (dA/A)² + (d?T/?T)²). Ex.: dP = 0,05 W, dL = 2,0×10?³ m, dA = 5,0×10?6 m², d?T = 0,5 K ? relativas 0,01; 0,004; 0,05; 0,0083. Soma quadrática ˜0,00269 ? dk/k ˜0,0518 (5,18%). Logo k = (4,17 ± 0,22)×10² W·m?¹·K?¹. 5) Observações experimentais: garantir regime estacionário (leituras estáveis), minimizar perdas laterais (isolamento), medir temperaturas com termopares calibrados e registrar P pela tensão e corrente (P = V·I). Incluir tabela de dados com medições e calcular média e desvio experimental para T e P; discutir fontes de erro (perdas por convecção/radiação laterais, contato térmico).

Explicação

O procedimento experimental detalha um arranjo claro e as medições necessárias para determinar a condutividade térmica, utilizando equações fundamentais que relacionam a potência, a temperatura e as dimensões da barra. O exemplo numérico ilustra a aplicação prática das fórmulas, enquanto a estimativa de incerteza fornece uma análise rigorosa da precisão dos resultados obtidos. Além disso, as observações experimentais abordam cuidados essenciais para garantir a validade dos dados e discutir possíveis fontes de erro.

Raio-X da questão

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