(DISSERTATIVA, Dif.3) Um bloco de níquel (m = 0,200 kg; c = 440 J·kg?¹·K?¹) a T1 = 373 K é colocado em contato…

Questão

(DISSERTATIVA, Dif.3) Um bloco de níquel (m = 0,200 kg; c = 440 J·kg?¹·K?¹) a T1 = 373 K é colocado em contato térmico com um grande reservatório a temperatura T_res = 293 K. Explique e calcule a variação de entropia do bloco, do reservatório e a variação total de entropia do sistema ao atingir equilíbrio térmico (considere processo irreversível para o bloco e calor Q trocado pelo reservatório a temperatura constante).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: calor cedido pelo bloco ao passar de T1 a T_res: Q = m c (T1-T_res) = 0,200·440·(373-293)=0,200·440·80=7040 J. Variação de entropia do bloco (processo não reversível, mas ?S depende apenas dos estados): ?S_bloco = ?_{T1}^{T_res} m c dT/T = m c ln(T_res/T1)=0,200·440·ln(293/373)=88·ln(0,785)˜88·(-0,2410)=-21,2 J·K?¹. O reservatório absorve Q a temperatura constante T_res, portanto ?S_res = Q/T_res = 7040/293 ˜ 24,0 J·K?¹. Variação total ?S_tot = ?S_bloco + ?S_res ˜ -21,2 + 24,0 = +2,8 J·K?¹ (maior que zero, conforme segunda lei). Equações usadas: Q = m c ?T; ?S_sólido = m c ln(T_f/T_i); ?S_res = Q/T_res. Valores numéricos apresentados e conclusão sobre irreversibilidade e aumento da entropia do sistema isolado.

Explicação

A solução apresenta o cálculo da variação de entropia do bloco e do reservatório, considerando a transferência de calor e as temperaturas envolvidas. Utiliza as fórmulas adequadas para processos irreversíveis e para sistemas em equilíbrio térmico, demonstrando que a variação total de entropia é positiva, o que está de acordo com a segunda lei da termodinâmica. A análise mostra que, apesar da perda de entropia do bloco, o ganho do reservatório resulta em um aumento total, evidenciando a irreversibilidade do processo.

Raio-X da questão

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