Matemática9º anoBNCC EF09MA18Média⏱ medio

Uma estrela tem paralaxe p = 0,50". Calcule a distância em parsec (pc) e em metros, sabendo que 1 pc ˜…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA18

Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma estrela tem paralaxe p = 0,50". Calcule a distância em parsec (pc) e em metros, sabendo que 1 pc ˜ 3,086×10^16 m e que d(pc)=1/p(").

A) 3,0 pc
B) 1,0 pc
C) 9,0×10^15 m
D) d = 2,0 pc ˜ 6,172×10^16 m
E) 4,0 pc

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A paralaxe é p = 0,50 segundos de arco, e a relação dada é d(pc) = 1/p("). Como o enunciado já fornece a fórmula, basta aplicá-la.
Calcule a distância em parsec. d = 1 / 0,50 = 2,0 pc. Dividir 1 pelo número 0,50 equivale a multiplicar por 2, portanto o resultado é 2,0 pc.
Converta para metros. Use 1 pc = 3,086×10^16 m. Então d = 2,0 × 3,086×10^16 m = 6,172×10^16 m.
Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente d = 2,0 pc e 6,172×10^16 m, que é o resultado obtido. Por isso, o gabarito oficial D está correto e coincide com a minha resolução.
Por que as outras estão erradas. A) 3,0 pc resulta de um erro aritmético na divisão de 1 por 0,50. B) 1,0 pc surge se o aluno multiplica 0,50 por 2 em vez de dividir 1 por 0,50. C) 9,0×10^15 m corresponde a uma distância de 3 pc convertida com erro de potência de dez. E) 4,0 pc aparece se o aluno usa a relação errada d = 1/p^2 em vez de d = 1/p.

💡 Dica: Utilize a fórmula d(pc) = 1/p para calcular a distância.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou 1 dividido por 0,50 de forma errada, obtendo 3 em vez de 2, ou usou um valor médio arbitrário para a paralaxe.

Por que engana: Confundir a fórmula da distância em parsec, utilizando a paralaxe de forma incorreta, resultando em um valor errôneo.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou 0,50 por 2 e chegou a 1, ou seja, trocou a operação de divisão por multiplicação ao aplicar d = 1/p, esquecendo que o inverso de 0,50 é 2.

C Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter obtido corretamente uma distância em parsec próxima de 3 pc, mas errou a conversão para metros ao aplicar a potência de dez de forma incorreta, chegando a 9,0×10^15 m em vez de cerca de 9,3×10^16 m.

D Correta

d(pc)=1/p(")=1/0,50=2,0 pc; em metros: 2,0·3,086×10^16 m = 6,172×10^16 m.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a distância é o inverso do quadrado da paralaxe (d = 1/p^2). Com p = 0,50, isso daria 1/0,25 = 4 pc, o que confunde a relação de proporcionalidade inversa simples com outra lei.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

paralaxe e distância

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de distâncias · paralaxe

📚 Reveja

Revisar a relação entre paralaxe e distância em parsecs.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da distância em parsec, utilizando a paralaxe de forma incorreta, resultando em um valor errôneo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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