Explique, com equações e cálculos, como ajustar a extensão x e o ângulo ? de um estilingue elástico (constante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique, com equações e cálculos, como ajustar a extensão x e o ângulo ? de um estilingue elástico (constante k) para atingir um alvo a distância R, incluindo perdas ideais. Use U = 1/2·k·x², v0 = v(2U/m), R = v0²·sin(2?)/g e discuta escolhas práticas de ?.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: energia disponível U = ½·k·x² (J). Velocidade inicial v0 = v(2U/m). Alcance em projétil sem resistência: R = v0²·sin(2?)/g. Para alcanço máximo fixando v0, escolha ? = 45° (sin2? =1). Assim R_max = v0²/g = (2U/m)/g = (k·x²)/(m·g). Logo R ? k·x². Para dobrar R, aumentar x por v2 ou k por 2. Incluir perdas: se eficiência ? (0<?=1), usar U_eff = ?·½k x² e substituir U por U_eff; R reduz proporcionalmente. Exemplo numérico: k=200 N/m, x=0,5 m ? U=½·200·0,25=25 J; m=0,02 kg ? v0=v(50/0,02)=v2500=50 m/s; com ?=45° e g=10 m/s² ? R= v0²/g =2500/10=250 m (ideal). Considerações práticas: atrito no elástico e resistência do ar reduzem v0; escolher ângulo ligeiramente <45° ao mirar alvos menores que o pico; segurança: evitar energies que causem danos.
Explicação
A explicação aborda a relação entre a energia armazenada no estilingue e o alcance do projétil, utilizando fórmulas físicas fundamentais. A escolha do ângulo de 45° maximiza o alcance em condições ideais, enquanto a inclusão de perdas e a eficiência do sistema são discutidas para refletir a realidade prática. Exemplos numéricos ilustram a aplicação das fórmulas, facilitando a compreensão do impacto das variáveis no alcance do projétil.
Raio-X da questão
estilingue elástico
avaliacao
física de projéteis · energia potencial elástica
Revisar as leis da física relacionadas a movimento e energia.
O aluno pode confundir a relação entre a energia potencial elástica e a energia cinética, não aplicando corretamente as equações para calcular a velocidade inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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