Considere um vírus aproximadamente esférico com diâmetro 120 nm. Calcule o volume em micrômetros cúbicos…

Questão

Considere um vírus aproximadamente esférico com diâmetro 120 nm. Calcule o volume em micrômetros cúbicos (µm^3) usando V = (4/3)pr^3. Mostre a conversão de unidades e o resultado em notação científica.

1. A) ˜9,05×10^-4 µm^3
2. B) 9,05×10^-5 µm^3
3. C) 0,0009 µm^3
4. D) 0,9 µm^3
5. E) 90,5×10^-4 µm^3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converter o diâmetro para raio. Diâmetro = 120 nm, logo raio r = 60 nm.
2. Converter o raio para micrômetros. Como 1 µm = 1000 nm, 60 nm = 0,06 µm.
3. Calcular o cubo do raio. r^3 = 0,06^3 = 0,000216 µm^3 = 2,16×10^-4 µm^3.
4. Aplicar a fórmula V = (4/3)π·r^3. Com π ≈ 3,1416, temos (4/3)π ≈ 4,1888. Então V ≈ 4,1888 × 2,16×10^-4 ≈ 9,05×10^-4 µm^3.
5. Conferir a conversão por outra via. 60 nm = 6×10^-5 cm... para evitar confusão, basta lembrar que 1 µm^3 = (10^3 nm)^3 = 10^9 nm^3. O volume em nm^3 é (4/3)π·60^3 ≈ 9,05×10^5 nm^3, que dividido por 10^9 dá 9,05×10^-4 µm^3, confirmando o resultado.
6. Comparar com as alternativas. A alternativa A traz 9,05×10^-4 µm^3, que é o resultado obtido. O símbolo inicial de A parece ser um '≈' mal digitado, o que não altera o valor.
7. Por que as outras estão erradas. B tem o expoente deslocado em uma casa, resultando em 10 vezes menos que o valor correto. C é numericamente próxima de 9,05×10^-4 (0,0009), mas não está em notação científica, como o enunciado pediu. D corresponde a dividir por 10^6 em vez de 10^9 na conversão de nm^3 para µm^3, o que é erro de conversão cúbica. E é 9,05×10^-3, valor 10 vezes maior, pois a notação científica não foi normalizada.
8. Conclusão. O gabarito oficial A está correto e coincide com o resultado obtido por resolução independente.

💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula e converta as unidades corretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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