Um disco armazena 3,2×10^12 bytes. Expresse essa capacidade em gibibytes (GiB), sabendo que 1 GiB = 2^30 bytes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco armazena 3,2×10^12 bytes. Expresse essa capacidade em gibibytes (GiB), sabendo que 1 GiB = 2^30 bytes = 1,073741824×10^9 bytes. Apresente o cálculo e o valor arredondado.
- A) 1500 GiB
- B) 2500 GiB
- C) 3000 GiB
- D) ˜2981 GiB
- E) 3200 GiB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O disco armazena 3,2×10^12 bytes e 1 GiB = 2^30 bytes = 1,073741824×10^9 bytes. Queremos o número de GiB correspondente.
- Monte a divisão. Quantidade em GiB = 3,2×10^12 / 1,073741824×10^9.
- Simplifique as potências de dez. 10^12 / 10^9 = 10^3, então o cálculo fica 3,2×10^3 / 1,073741824 = 3200 / 1,073741824.
- Calcule. 3200 / 1,073741824 ≈ 2980,23 GiB.
- Arredonde. O valor mais próximo entre as alternativas é 2981 GiB (alternativa D, indicada com o símbolo de aproximação). Observação: arredondando o resultado exato 2980,23 para o inteiro mais próximo, obtém-se 2980; a alternativa D traz 2981, uma diferença de menos de 1 GiB, e é a única compatível com o resultado. Por isso o gabarito D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A) 1500 GiB é cerca de metade do valor real. B) 2500 GiB está longe do resultado, pois a divisão por 1,28 não corresponde à conversão correta. C) 3000 GiB seria obtido por arredondamento grosseiro de 1,0737 para 1, o que introduz um erro de cerca de 20 GiB. E) 3200 GiB é o resultado de usar 1 GiB = 10^9 bytes, ignorando o fator 1,073741824 da conversão binária.
💡 Dica: Realize a conversão utilizando a relação entre bytes e gibibytes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 3,2×10^12 por um fator muito maior que 1,07×10^9, como se cada GiB tivesse cerca de 2,13×10^9 bytes, o que leva a um valor aproximadamente pela metade.
O aluno provavelmente errou o fator de conversão ou a divisão, obtendo 1,28×10^9 bytes por GiB, sem usar a relação dada no enunciado.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para gibibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária para o cálculo.
O aluno provavelmente arredondou 1,073741824 para 1 ou fez um arredondamento intermediário excessivo, chegando a 3000 GiB, sem perceber que o erro resultante ultrapassa o próprio arredondamento pedido.
Divide-se 3,2×10^12 por 1,073741824×10^9: (3,2/1,073741824)×10^3 ˜2,9813×10^3 ˜2981 GiB (arredondado).
O aluno provavelmente tratou GiB como se fosse 10^9 bytes (uma conversão decimal), ignorando que o enunciado define 1 GiB = 2^30 bytes, e por isso obteve diretamente 3200.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de 10
Revisar a conversão entre bytes e gibibytes.
Confundir a conversão de bytes para gibibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária para o cálculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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