Expresse 4,7×10^12 bytes em terabytes, considerando 1 TB = 10^12 bytes. Mostre o cálculo em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Expresse 4,7×10^12 bytes em terabytes, considerando 1 TB = 10^12 bytes. Mostre o cálculo em notação científica.
- A) 4,7 TB são 0,47×10^12 bytes.
- B) 4,7 TB (4,7×10^12 B ÷ 10^12 = 4,7).
- C) 0,47 TB é equivalente a 4,7×10^12 B.
- D) 4,7 TB é igual a 470 GB.
- E) 4,7×10^12 B é 47 TB.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar a relação dada no enunciado: 1 TB = 10^12 bytes. Para converter bytes em terabytes, basta dividir a quantidade em bytes por 10^12.
- Fazer o cálculo: 4,7×10^12 B ÷ 10^12 = 4,7 TB. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 10^12 ÷ 10^12 = 10^0 = 1, por isso o resultado é 4,7 TB.
- Conferir pelo sentido inverso: 4,7 TB × 10^12 B/TB = 4,7×10^12 B, que é exatamente o valor do enunciado.
- Comparar com o gabarito oficial. A alternativa B coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
- Por que as demais estão erradas: A) 4,7 TB equivalem a 4,7×10^12 bytes, e não a 0,47×10^12 bytes. C) 0,47 TB equivalem a 0,47×10^12 bytes, e não a 4,7×10^12 bytes. D) 4,7 TB equivalem a 4700 GB, pois 1 TB = 1000 GB, e não 470 GB. E) 4,7×10^12 bytes equivalem a 4,7 TB, e não a 47 TB.
💡 Dica: Divida a quantidade de bytes pelo fator que define 1 TB.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a operação, multiplicando ou dividindo o valor de forma errada, e trocou a escala de 4,7 para 0,47 sem perceber que 1 TB corresponde a 10^12 bytes.
Divisão de potências de dez: 4,7×10^12 / 10^12 = 4,7×10^(12-12) = 4,7 TB.
O aluno inverteu o sentido da conversão, achando que 1 TB é menor que 1 byte multiplicado por 10^12, e por isso multiplicou em vez de dividir.
O aluno errou a relação entre TB e GB, usando um fator de 100 em vez de 1000 (ou confundindo potências de dez ao converter 10^12 para 10^9).
O aluno errou ao dividir por 10^12 e obteve 47 em vez de 4,7, provavelmente por erro na subtração dos expoentes (12 - 11 em vez de 12 - 12) ou deslocamento incorreto da vírgula.
Por que engana: O aluno pode deslocar a vírgula na direção errada ou confundir a divisão por 10¹² com a multiplicação, obtendo 0,47 TB ou 47 TB.
Raio-X da questão
Conversão em notação científica
diagnostico
Potências de base dez · Divisão de números decimais
Revise a divisão de potências de dez e a conversão entre bytes e terabytes.
O aluno pode deslocar a vírgula na direção errada ou confundir a divisão por 10¹² com a multiplicação, obtendo 0,47 TB ou 47 TB.
tomada_decisao
abstrato
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