Numa brincadeira, uma criança de massa m = 20 kg segura uma corda e descreve movimento circular horizontal de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira, uma criança de massa m = 20 kg segura uma corda e descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,90 m com velocidade tangencial v = 2,0 m/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária (use F_c = m·v²/r).
- A) A força centrípeta F_c é calculada por F_c = m·r/v².
- B) F_c = r·m·v, usando a velocidade e o raio de forma errada.
- C) A força centrípeta é sempre igual ao peso do objeto.
- D) F_c = m·g, onde g é a aceleração da gravidade.
- E) F_c = m·v²/r = 20·(2,0)²/0,90 = 88,9 N (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. A massa é m = 20 kg, o raio é r = 0,90 m e a velocidade tangencial é v = 2,0 m/s. Pede-se a força centrípeta F_c.
- Aplicar a fórmula da força centrípeta, F_c = m·v²/r.
- Calcular v², que é 2,0² = 4,0 (m/s)².
- Calcular o numerador, m·v² = 20 · 4,0 = 80 (kg·m²/s²).
- Dividir pelo raio, F_c = 80 / 0,90 = 88,9 N, aproximadamente.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que apresenta exatamente essa fórmula e esse resultado. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A inverte o raio e a velocidade ao usar m·r/v², o que não corresponde à fórmula. B usa o produto r·m·v, que não tem relação com a força centrípeta. C afirma que a força centrípeta é sempre igual ao peso, o que só ocorre em casos específicos e não é uma regra geral. D usa m·g, que é a força peso, e não a força centrípeta, que depende de v e r.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a posição do raio e do quadrado da velocidade, escrevendo m·r/v² como se fosse a fórmula. Assim, a força ficaria menor quanto maior a velocidade, o que contraria a relação real.
O aluno acredita que a força centrípeta é proporcional ao produto de massa, raio e velocidade, sem o quadrado da velocidade e sem a divisão pelo raio. Confunde a fórmula com uma multiplicação simples das grandezas dadas.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando a relação incorreta entre massa, velocidade e raio.
O aluno generaliza que a força centrípeta sempre é igual ao peso, aplicando a intuição do cotidiano de que algo que gira está preso pela gravidade. No movimento horizontal da criança, a força vem da tração na corda e não do peso.
O aluno associa o movimento circular à gravidade e usa F_c = m·g, que é o peso. Não percebe que a força centrípeta depende da velocidade e do raio, e não apenas da massa e de g.
Usa-se a fórmula da força centrípeta F_c = m·v²/r, com m em kg, v em m/s e r em m; substituindo os valores obtém-se 20·4/0,90 ˜ 88,9 N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando a relação incorreta entre massa, velocidade e raio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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