Cada pixel de uma imagem custa R$300 e representa 10^6 km². Para mapear 3,2×10^7 km², quantos pixels são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cada pixel de uma imagem custa R$300 e representa 10^6 km². Para mapear 3,2×10^7 km², quantos pixels são necessários e qual o custo total?
- A) 40 pixels; custo R$12.000,00
- B) 24 pixels; custo R$7.200,00
- C) 16 pixels; custo R$4.800,00
- D) 10 pixels; custo R$3.000,00
- E) 32 pixels; custo R$9.600,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cada pixel representa 10^6 km² e a área a mapear é 3,2×10^7 km².
- Calcule a quantidade de pixels dividindo a área total pela área de cada pixel: (3,2×10^7) / (10^6) = 3,2×10^(7-6) = 3,2×10 = 32 pixels.
- Calcule o custo total multiplicando a quantidade de pixels pelo preço de cada um: 32 × R$300,00 = R$9.600,00.
- Confira com a alternativa E, que traz 32 pixels e custo de R$9.600,00. Logo, a alternativa correta é a E, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 40 pixels, que resultaria de dividir por 8×10^5 ou de arredondar 3,2 para 4; a alternativa B usa 24 pixels, valor que não corresponde a nenhuma divisão correta da área; a alternativa C usa 16 pixels, metade do valor correto, o que indica divisão por 2×10^6; a alternativa D usa 10 pixels, que considera apenas a potência de 10 e ignora o fator 3,2.
💡 Dica: Calcule o número de pixels e multiplique pelo custo unitário.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou 3,2 para 4 ou dividiu a área por 8×10^5 km², chegando a 40 pixels e, depois, multiplicou por R$300 para obter R$12.000,00.
Provavelmente fez uma operação incorreta, como subtrair 8 de 32 em vez de dividir a área, obtendo 24 pixels e custo de R$7.200,00.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de pixels necessários, calculando incorretamente a relação entre a área total e a área coberta por um pixel.
Provavelmente leu mal a área coberta por pixel e considerou 2×10^6 km² por pixel, o que dá metade dos pixels necessários.
Provavelmente considerou apenas as potências de 10 (10^7 / 10^6 = 10) e ignorou o coeficiente 3,2 da área total, o que é um descuido com o número na notação científica.
Número de pixels = (3,2×10^7 km²)/(10^6 km²/pixel) = 32. Custo = 32 × R$300 = R$9.600,00.
Raio-X da questão
custo de pixels
avaliacao
multiplicacao de potencias · custo total de produtos
Revisar cálculo de áreas e custos unitários.
O aluno pode confundir a quantidade de pixels necessários, calculando incorretamente a relação entre a área total e a área coberta por um pixel.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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