Disserte, com equações e cálculos, como a física explica o movimento de um balanço de parque usado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte, com equações e cálculos, como a física explica o movimento de um balanço de parque usado em brincadeiras coletivas: deduza a expressão do período do pêndulo simples T = 2p·v(L/g) (L em m, g em m/s²), explique a conversão energia potencial/energia cinética durante a oscilação, e calcule numericamente o período e a velocidade máxima para um balanço de comprimento L = 2,00 m quando solto de ? = 30°. Use g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo: pêndulo simples de comprimento L assume pequenas oscilações onde T = 2pv(L/g). Para L = 2,00 m e g = 10 m/s²: T = 2pv(2/10) = 2pv0,2 ˜ 2p·0,447 = 2,81 s. Energia: ao soltar de ângulo ?, ele tem energia potencial máxima U = m g L(1-cos?) e energia cinética máxima no ponto mais baixo K_max = ½ m v_max² = U. Assim v_max = v[2 g L(1-cos?)]. Para ? = 30°, cos30° = 0,866 ? ?h = L(1-cos?) = 2,00·0,134 = 0,268 m. Logo v_max = v(2·10·0,268) = v5,36 ˜ 2,32 m/s. Conclusão: período T ˜ 2,81 s e velocidade máxima v_max ˜ 2,32 m/s; a oscilação é explicada pela troca entre energia potencial gravitacional e cinética, e a fórmula do período resulta da aproximação sin? ˜ ? para pequenas amplitudes.
Explicação
A explicação aborda a dinâmica do pêndulo simples, utilizando a fórmula do período para pequenas oscilações e a relação entre energia potencial e cinética durante o movimento. Os cálculos demonstram como a energia é convertida entre os estados, permitindo determinar o período e a velocidade máxima do balanço em condições específicas. A análise é fundamentada em princípios físicos que descrevem o comportamento oscilatório do sistema.
Raio-X da questão
movimento de pêndulo
avaliacao
movimento de pêndulo · energia potencial e cinética
Revisar as leis do movimento e a conversão de energia em sistemas oscilatórios.
O aluno pode confundir os conceitos de energia potencial e cinética, não explicando corretamente a conversão entre elas durante a oscilação do pêndulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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