Para preservar cópias de segurança de prontuários digitais, um hospital público utiliza fitas magnéticas. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preservar cópias de segurança de prontuários digitais, um hospital público utiliza fitas magnéticas. O sistema de armazenamento precisa guardar 5,12 PB de dados, e cada fita tem capacidade para 8 TB. No planejamento, devem ser usadas fitas inteiras, sem considerar qualquer compressão dos arquivos. Adote 1 PB = 10^15 bytes e 1 TB = 10^12 bytes. Com base nas informações do texto, qual é a quantidade mínima de fitas necessárias para armazenar todos os dados?
- A) São necessárias 6400 fitas.
- B) São necessárias 64 fitas.
- C) São necessárias 640 fitas.
- D) São necessárias 1280 fitas.
- E) São necessárias 1 fita.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta a quantidade total de dados para bytes. 5,12 PB = 5,12 x 10^15 bytes.
- Converta a capacidade de cada fita para bytes. 8 TB = 8 x 10^12 bytes.
- Calcule quantas fitas inteiras são necessárias dividindo o total pela capacidade de uma fita. 5,12 x 10^15 / 8 x 10^12 = 0,64 x 10^3 = 640 fitas.
- Como a divisão deu exatamente 640, não há sobra e não é preciso arredondar para cima. Logo, a quantidade mínima é 640 fitas, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 6400 resultaria de um erro de potência de 10 no cálculo; B) 64 resultaria de tratar 5,12 como 512; D) 1280 não corresponde a nenhuma conversão correta dos dados; E) 1 fita só serviria se a capacidade fosse de 5,12 PB, o que não ocorre.
💡 Dica: Converta PB para TB e divida pela capacidade da fita.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 na conversão entre PB e TB, multiplicando o resultado por 10 a mais. Assim, obteve 6400 em vez de 640.
O aluno provavelmente ignorou a vírgula decimal e tratou 5,12 como 512, dividindo 512 por 8 e obtendo 64. Ele não percebeu que 1 PB equivale a 1000 TB.
Por que engana: Confundir a conversão entre PB e TB, resultando em um número incorreto de fitas necessárias.
Como 1 PB equivale a 10^3 TB, 5,12 PB correspondem a 5,12 × 10^3 = 5120 TB. Dividindo o volume total pela capacidade de cada fita, obtém-se 5120 ÷ 8 = 640 fitas. Como o resultado é inteiro, essa é a quantidade mínima necessária.
O aluno provavelmente dividiu 5120 TB por 4 TB, usando um divisor errado em vez de 8 TB, ou fez outro erro na divisão. A capacidade da fita foi lida ou usada de forma incorreta.
O aluno provavelmente confundiu TB com PB ou não percebeu a grande diferença de escala entre 5,12 PB e 8 TB. Assim, concluiu que uma única fita bastaria.
Raio-X da questão
armazenamento de dados
avaliacao
conversao de unidades de medida · operacoes com potencias de 10
Revisar conversão de unidades de medida e operações com grandes números.
Confundir a conversão entre PB e TB, resultando em um número incorreto de fitas necessárias.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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