Uma usina transmite potência ativa P_gen = 200 kW por uma linha a V = 10,0 kV. A resistência do trecho é R =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina transmite potência ativa P_gen = 200 kW por uma linha a V = 10,0 kV. A resistência do trecho é R = 2,00 O. Admitindo corrente I = P_gen/V e perda resistiva P_loss = I²R, calcule P_loss (W) e a porcentagem de perda relativa à potência gerada.
- A) P_loss = 40,0 W
- B) P_loss = I·R = 20·10 = 200 W
- C) Perda = 10%
- D) I = 200000/10000 = 20,0 A; P_loss = 20,0²·2,00 = 8,00×10^2 W = 800 W; perda = 0,40%
- E) I = 200 kW/20 kV = 10,0 A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a corrente: I = P/V = 200000 W / 10000 V = 20 A. Passo 2: Calcule a perda resistiva: P_loss = I^2 x R = 20^2 x 2,00 = 400 x 2,00 = 800 W. Passo 3: Calcule a porcentagem relativa à potência gerada: 800 / 200000 = 0,004, ou seja, 0,40%. Passo 4: Comparação com o gabarito oficial: meu resultado coincide com a alternativa D, que apresenta I = 20,0 A, P_loss = 800 W e perda de 0,40%. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa P_loss = I x R (40 W), em vez de I^2 x R. A alternativa B também usa I x R e ainda troca a resistência de 2,00 ohms pelo valor 10. A alternativa C afirma uma perda de 10%, que não corresponde a nenhum cálculo com os dados do enunciado. A alternativa E usa 20 kV no lugar dos 10,0 kV informados, o que dá corrente de 10 A em vez de 20 A.
💡 Dica: Calcule a corrente e depois a perda resistiva.
Alternativa por alternativa
Aplicou a fórmula P = I x R, que dá tensão e não potência, em vez de P = I^2 x R. Com I = 20 A e R = 2 ohms, obteve 40 W.
Usou a fórmula I x R e substituiu a resistência pelo valor 10, que é a tensão em kV, lendo mal os dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência com a da corrente, resultando em um cálculo incorreto da perda resistiva.
Tomou o número 10,0 kV do enunciado como se fosse uma porcentagem de perda, sem calcular P_loss nem a razão entre perda e potência gerada.
Corrente I = P/V = 200000/10000 = 20 A; P_loss = I²R = 400·2 = 800 W; % perda = 800/200000·100% = 0,4%.
Trocou a tensão de 10,0 kV por 20 kV ao calcular a corrente, o que levou a I = 10 A em vez de 20 A. Esse erro de transcrição do dado invalida todos os cálculos seguintes.
Raio-X da questão
perdas resistivas em linhas elétricas
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar a fórmula de potência e perdas em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência com a da corrente, resultando em um cálculo incorreto da perda resistiva.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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