Um carrinho de massa m = 3,0 kg parte do repouso no topo de uma rampa com altura h = 4,0 m e desliza sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de massa m = 3,0 kg parte do repouso no topo de uma rampa com altura h = 4,0 m e desliza sem atrito até a base. Usando g = 10 m/s², determine a energia cinética do carrinho ao alcançar a base.
- A) 120 J
- B) 200 J
- C) 150 J
- D) 80 J
- E) 60 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como o atrito é desprezado, a energia mecânica se conserva. No topo, o carrinho está em repouso, então sua energia cinética inicial é zero e toda a energia é potencial gravitacional: Ep = m*g*h.
- Substituindo os valores: Ep = 3,0 * 10 * 4,0 = 120 J.
- Na base, a altura é zero, logo a energia potencial é zero e toda a energia se converte em cinética: Ec = 120 J.
- Verificação pela velocidade: v^2 = 2*g*h = 2*10*4 = 80, então Ec = (1/2)*m*v^2 = 0,5*3*80 = 120 J, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas: a B (200 J) e a C (150 J) superam a energia potencial disponível, o que violaria a conservação de energia; a D (80 J) é o valor de v^2, não da energia cinética; a E (60 J) corresponde a meia energia potencial, sem justificativa física no enunciado.
- Conclusão: a energia cinética na base é 120 J, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia potencial no topo e iguale à energia cinética na base.
Alternativa por alternativa
Pela conservação da energia mecânica, a perda de energia potencial Ep = m·g·h = 3,0·10·4,0 = 120 J transforma-se em energia cinética Ec = 120 J.
O aluno acredita que a energia cinética na base deve ser maior que a energia potencial inicial, como se a descida ganhasse energia extra. Ele não aplica a conservação da energia mecânica.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia cinética com a energia potencial, calculando incorretamente a energia no ponto mais baixo.
O aluno provavelmente tomou v = 10 m/s (igual ao valor de g) como velocidade final e calculou Ec = 0,5*3*10^2 = 150 J, sem obter a velocidade a partir da altura.
O aluno calculou v^2 = 2gh = 80 e registrou esse valor como energia cinética, esquecendo de multiplicar por (1/2)*m.
O aluno aplicou um fator 1/2 indevido sobre a energia potencial (0,5*m*g*h = 60 J), confundindo a fórmula da energia cinética com a da energia potencial ou dividindo a energia pela metade.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
conservacao de energia · energia potencial
Revisar a relação entre energia potencial e energia cinética.
O aluno pode confundir a energia cinética com a energia potencial, calculando incorretamente a energia no ponto mais baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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